Mandelbrotmenge

Alternative Schreibweisen:

Mandelbrot-Menge

Worttrennung:

Man·del·brot·men·ge, Plural: Man·del·brot·men·gen

Aussprache:

IPA:

Hörbeispiele:  Mandelbrotmenge ^(Info)

Bedeutungen:

Mathematik: Menge in der komplexen Ebene, die auf iterativer Berechnung basiert

Herkunft:

benannt nach dem Mathematiker Benoît Mandelbrot ^→ WP

Synonyme:

Apfelmännchen

Gegenwörter:

Julia-Menge

Oberbegriffe:

Fraktal

Kurzformen:

Mandelbrot

Beispiele:

Das heißt, eine komplexe Zahl ${\displaystyle c}$ ist Element der Mandelbrotmenge ${\displaystyle \mathbb {M} }$, wenn die Beträge der mit diesem ${\displaystyle c}$ berechneten ${\displaystyle z_{n}}$ nicht über jede Grenze wachsen, unabhängig davon, wie groß ${\displaystyle n}$ wird.^[1]

Die Bezeichnung „Apfelmännchen“ korrespondiert mit der geometrischen Grobform einer um 90 Grad im Uhrzeigersinn gedrehten Mandelbrotmenge.^[2]

„Färbt man die Menge aller Anfangswerte, die gegen dieselbe Lösung ${\displaystyle z}$ konvergieren, mit derselben Farbe ein, so ergibt sich ein Fraktal; wählt man die Farben je nach Zahl von Iterationen, die das Verfahren benötigt, um überhaupt zu konvergieren, so ergibt sich die Mandelbrotmenge, ein nunmehr klassisches Fraktal, das auch als Apfelmännchen bekannt ist.“^[3]

Wikipedia-Artikel „Mandelbrotmenge“

Digitales Wörterbuch der deutschen Sprache „Mandelbrotmenge“

Uni Leipzig: Wortschatz-Portal „Mandelbrotmenge“

Quellen: