isomorph

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Worttrennung:

iso·morph, Komparativ: iso·mor·pher, Superlativ: am iso·morphs·ten

Aussprache:

IPA:

Hörbeispiele:  isomorph ^(Info)

Reime: -ɔʁf

Bedeutungen:

allgemein: von gleicher Art, Struktur, Form oder Gestalt

Chemie, Kristallographie: gleichgestaltig

ohne Steigerung, Mathematik: bedeutungsgleiche Teile zweier Strukturen

Botanik, (vom Generationswechsel): mit gleich aussehender haploider und diploider Generation (die Generationen sind äußerlich nicht unterscheidbar, obwohl sich ihre Fortpflanzungsart von Generation zu Generation ändert)

Soziologie: strukturell ähnlich (obwohl verschiedenen Ursprungs)

Geologie: äußerlich gleichgestaltig

Medizin: „gestaltgleich von äthologisch unterschiedlichen Krankheitsbildern“^[1]

Herkunft:

iso- Präfixoid mit der Bedeutung gleich, peripherer Wortschatz, fachsprachlich, aus griechisch: ἴσος (isōs) ähnlich, entsprechend, gleich ^[2][3] und μοϱφή (morphē) Form, Gestalt^[4][5][6]

Synonyme:

gleichgestaltig

Gegenwörter:

heteromorph

Beispiele:

Diese beiden Kristalle sind isomorph, obwohl sie aus verschiedenen Elementen aufgebaut sind.

Ein Modell ist ein isomorphes Abbild der Realität.

Zwei algebraische Strukturen sind isomorph, wenn es eine in beiden Richtungen eindeutige Übersetzung zwischen ihren Elementen und Operatoren gibt, und damit die Übersetzung des Wertes eines gültigen Terms in der einen Struktur stets gleich ist dem Wert desselben Terms, in dem man aber die eingehenden Elemente und Operatoren vorab in die andere Struktur übersetzt hätte. Einander entsprechende Elemente und Operatoren isomorpher Strukturen können ganz verschieden sein; gegenüber den anderen Elementen und Operatoren ihrer eigenen Struktur, also formal, spielen sie jedoch die völlig entsprechende Rolle. Isomorphe Strukturen sind deshalb in formaler Hinsicht gleich und unterscheiden sich voneinander nur in den Benennungen von Elementen und Operatoren.

Eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf „bedeutungsgleiche“ Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden kann, ist isomorph.^[7]

Beim Meersalat liegt ein isomorpher Generationswechsel vor.

„ Wenn unterschiedliche Gegenstandsbereiche mit gleichen Theorien oder Modellen erforscht werden können,“ dann sind sie isomorph. „In diesem Falle gleicher struktureller Beziehungen lassen sich die für einen Gegenstand gültigen Gesetzesaussagen auf die Aussagen des anderen übertragen.“^[8]

„Minerale mit gleicher äußerer Gestalt“^[9] sind isomorph.

Charakteristische Wortkombinationen:

isomorpher Generationswechsel

Wortbildungen:

Isomorphie, Isomorphismus

Wikipedia-Artikel „Isomorphie (Kristall)“

Wikipedia-Artikel „Isomorphismus“

Herbert Meschkowski: Mathematisches Begriffswörterbuch. In: B. I.–Hochschultaschenbücher. 4., wesentlich verbesserte und erweiterte Auflage. Band 99, Bibliographisches Institut - Wissenschaftsverlag, Mannheim/Wien/Zürich 1976, ISBN 3-411-05099-3, Seite 131, unter Isomorphismus/isomorphe Abbildung 

Wikipedia-Artikel „Generationswechsel“

Wikipedia-Artikel „Sozialwissenschaften - Isomorphie“

Karl-Heinz Hillmann: Wörterbuch der Soziologie. Kröner, Stuttgart 1994, ISBN 3-520-41004-4, Seite 393, unter Isomorphie; Seite 817, unter Sozialwissenschaften 

Duden online „isomorph“

Quellen: