kvaternio

kvaternio (3)

Katso artikkeli Kvaternio Wikipediassa, vapaassa tietosanakirjassa.

1. (matematiikka) nelikomponenttinen luku (kompleksilukujen ulkopuolella, niiden nelikomponenttinen yleistys). Kvaterniot koostuvat reaali- ja kompleksikomponentin (i) lisäksi myös komponenteista j ja k siten, että i² = j² = k² = ijk = -1. Yksittäisten komponenttien kertolasku toimii seuraavasti (vaaka ensimmäisenä tulontekijänä; kvaternioiden kertolasku ei ole vaihdannainen):

${\displaystyle \cdot \,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle i\,}$	${\displaystyle j\,}$	${\displaystyle k\,}$
${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle 1\,}$	${\displaystyle i\,}$	${\displaystyle j\,}$	${\displaystyle k\,}$
${\displaystyle i\,}$	${\displaystyle i\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle k\,}$	${\displaystyle -j\,}$
${\displaystyle j\,}$	${\displaystyle j\,}$	${\displaystyle -k\,}$	${\displaystyle -1\,}$	${\displaystyle i\,}$
${\displaystyle k\,}$	${\displaystyle k\,}$	${\displaystyle j\,}$	${\displaystyle -i\,}$	${\displaystyle -1\,}$