Gegenbeispiel

Nom dérivé de Beispiel (« exemple »), avec le préfixe gegen- (« contre- »), littéralement « contre-exemple ».

Gegenbeispiel \ˈɡeːɡn̩ˌbaɪ̯ʃpiːl\ neutre

1. (Logique, Philosophie, Sciences) Contre-exemple.
   • Ein Hundesnack der Migros wird aus China importiert. 20'280 Kilometer reist das Produkt “Max Pouletbrust” um die Welt, ehe sie in einem Schweizer Futternapf landet. Den «Bergkristall» für ein Gegenbeispiel, das Transporte vermeidet, erhält das Genfer Unternehmen “OVO Logistique Urbaine”. — (Jonas Bucher, « Schmähpreis: Nach 20’200 Kilometer landet Snack in Schweizer Hundenapf », dans 20 Minuten, 3 octobre 2023 )

     Un snack pour chien de la Migros est importé de Chine. Le produit « Max poitrine de poulet » parcourt 20'280 kilomètres de par le monde avant de finir dans un bol de nourriture suisse. L’entreprise genevoise « OVO Logistique Urbaine » reçoit le « Cristal de roche » pour un contre-exemple qui évite des transports . Note : Il s’agit de deux distinctions décernées par l’association Pro Alps ; la première est un Schmähpreis (« prix de la honte »), pour un produit entraînant des transports absurdes, et l’autre un prix authentique pour un effort en vue de réduire l’impact de ces transports.

   • Für reelle Zahlen ${\displaystyle a,b\in \mathbb {R} }$ gilt stets ${\displaystyle a+b=b+a}$ und ${\displaystyle a\cdot b=b\cdot a}$, die Operationen Addition und Multiplikation sind also kommutativ. Die erste Formel wird auch Kommutativgesetz der Addition, die zweite Kommutativgesetz der Multiplikation genannt. Die Subtraktion und die Division reeller Zahlen sind dagegen keine kommutativen Operationen. Auch die Potenzierung ist nicht kommutativ (${\displaystyle 2^{3}\neq 3^{2}}$ ist ein Gegenbeispiel). — (Kommutativgesetz)

     Pour les nombres réels ${\displaystyle a,b\in \mathbb {R} }$, les relations ${\displaystyle a+b=b+a}$ et ${\displaystyle a\cdot b=b\cdot a}$ sont toujours valables, les opérations addition et multiplication sont donc commutatives. La première formule est aussi appelée la commutativité de l’addition, et la seconde la commutativité de la multiplication. En revanche la soustraction et la division de nombres réels ne sont pas des opérations commutatives, et l’exponentiation ne l’est pas non plus (${\displaystyle 2^{3}\neq 3^{2}}$ est un contre-exemple).

• Gegenbeweis (« contre-preuve »)

• Beispiel (« exemple »)

• Berlin : écouter « Gegenbeispiel  »
• Berlin : écouter « Gegenbeispiel  »

• Gegenbeispiel sur l’encyclopédie Wikipédia (en allemand) 

• DWDS, das Digitale Wörterbuch der Deutschen Sprache, 1961-1977 → consulter cet ouvrage
• Duden, Bibliographisches Institut GmbH, Berlin Gegenbeispiel → consulter cet ouvrage