noethérien

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(Date à préciser) De Noether, nom de famille de la mathématicienne allemande Emmy Noether.

noethérien \ne.te.ʁjɛ̃\

1. (Mathématiques) Se dit des objets vérifiant la condition de chaîne ascendante ou descendante sur un certain type de sous-objets.
   • Un anneau noethérien à gauche est un anneau dans lequel tout idéal à gauche admet un système fini de générateurs (prop. 1). Lorsqu’il sera question d’un anneau artinien (resp. noethérien) sans préciser, il sera sous-entendu qu’il s’agit d’un anneau artinien (resp. noethérien) à gauche. — (Nicolas Bourbaki, Éléments de mathématique : Variétés différentielles et analytiques, Hermann, 1940)
   • Groupe noethérien : Groupe qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-groupes.
   • Anneau noethérien : Anneau qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les idéaux.
   • Module noethérien : Module qui vérifie la condition de chaîne ascendante sur les sous-modules.
   • Espace noethérien : Espace topologique qui vérifie la condition de chaîne descendante sur les fermés.
   • Récurrence noethérienne ou bien fondée.
   • Système de réécriture noethérien.
   • Schéma noethérien.

• nœthérien

• artinien

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