nombre algébrique

(XIX^e siècle) Composé de nombre et de algébrique. Appellation due au mathématicien norvégien Niels Henrik Abel^[1], entre 1824 et 1829^[2].

Le concept de nombre algébrique, appellation due à Abel, est né de la volonté des mathématiciens de résoudre les équations “algébriques” c'est à dire de calculer les valeurs exactes, ou approchées à toute précision voulue, de nombres x vérifiant une équation du type ${\displaystyle P(x)=0}$, où P désigne un polynôme à coefficients entiers ou fractionnaires. — (Serge Mehl, Une chronologie des Mathématiques, chap. : Théorie des nombres algébriques^[1].)

nombre algébrique \nɔ̃.bʁ‿al.ʒe.bʁik\ masculin

1. (Mathématiques) Nombre qui est solution d’une équation polynomiale à coefficients rationnels.
   • Les racines carrées des entiers naturels sont des nombres algébriques, mais par exemple la constante du cercle, pi, n'en est pas un.
   • Les nombres algébriques sont comme les étoiles sur le fond du ciel, et l'obscurité épaisse est le firmament des nombres complexes. — (Marcel Boll – Cité par : Alexandre Moatti, Les indispensables mathématiques et physiques pour tous, Odile Jacob : voir , 2006, ISBN 9782738126764 [présentation en ligne])

• nombre transcendant

• entier algébrique
  • entier quadratique
    • nombre d’or
    • entier de Gauss
    • entier d’Eisenstein
  • racine de l’unité

• clôture algébrique

• nombre algébrique sur l’encyclopédie Wikipédia

• « nombre algébrique », dans l’IATE, Terminologie interactive pour l’Europe → consulter cet ouvrage
• La définition en français d'un nombre algébrique donnée par l'ouvrage qui précède, "racine réelle d'une équation algébrique à coefficients entiers", est incomplète, puisqu'un nombre algébrique n'est pas forcément réel.