valeur réciproque

Locution composée de valeur et de réciproque.

valeur réciproque \va.lœʁ ʁe.si.pʁɔk\ féminin

1. (Linguistique) Sens réciproque, où les sujets sont objets et vice-versa.
   • La phrase « Paul et Pierre se battent. » a une valeur réciproque, car chacun est à la fois sujet et objet de la violence.
   • De même, la phrase « La Volvo rouge est entrée en collision avec la Lada verte » a une valeur réciproque, chaque véhicule ayant exercé sur l’autre un effet et l’ayant également subi (indépendamment de la responsabilité de l’accident).
   • La phrase « Paul est le frère de Pierre. » a également une valeur réciproque, car elle implique le fait que Pierre est aussi le frère de Paul.
   • Max et le Président sont cousins. — (Francis Renaud, Les bases de la quantification réciproque, Linx, Revue des linguistes de l'Université Paris Ouest Nanterre La Défense, N°47, 2002, pp. 89-106 → lire en ligne)
2. (Rare) (Mathématiques) Terme parfois utilisé pour désigner la valeur inverse (ou simplement l’inverse) et dont le produit avec la valeur originale donne l’unité. Note : Bien que l’usage soit ancien (3^e exemple) et que les apparentés soient plus utilisé dans d’autres langues (reciprocal , Reziproke, reziproker Wert, reciproco, recíproco), en français, il y a risque de confusion avec le résultat de la fonction réciproque d’une bijection (antécédent).
   • Definition: si une fonction ${\displaystyle f}$ est en un point quelconque ${\displaystyle c}$ discontinue, mais discontinue de sorte que sa valeur réciproque ${\displaystyle {\frac {1}{f}}}$ demeure continue dans le domaine du point, alors le point ${\displaystyle c}$ est appelé un pôle de la fonction ${\displaystyle f}$, et la discontinuité dont est affectée la fonction en ce point sera appelée discontinuité polaire. — (Renaud Chorlay, L’émergence du couple local / global dans les théories géométriques : de Bernard Riemann à la théorie des faisceaux (1851-1953), thèse, Université Paris Diderot, 2007, p. 97 → lire en ligne)
   • Lorsque ${\displaystyle a}$ > 0 est donné, on veut calculer sa valeur réciproque ${\displaystyle 1/a}$. — (Gloria Faccanoni, M33 - Analyse numérique - Recueil d’exercices corrigés et aide-mémoire, 2015, p.21, accédé le 10.12.2022 → lire en ligne)
   • Dans la théorie du potentiel, on s’est occupé du cas où ce n'est pas la fonction ${\displaystyle u}$ elle-même qui doit s’annuler sur le contour, mais bien une combinaison linéaire, à coefficients constants, de la fonction et de sa dérivée prise dans le sens de la normale extérieure. On l'écrit habituellement : ${\displaystyle hu+{\frac {\partial u}{\partial n}}}$. Pour les formules suivantes, il sera plus commode d'introduire au lieu de ${\displaystyle h}$ sa valeur réciproque et d'écrire : ${\displaystyle u+\chi {\frac {\partial u}{\partial n}}}$. — (H. Burkhardt, Sur les fonctions de Green relatives à un domaine d’une dimension, Bulletin de la S. M. F., tome 22, 1894, pp. 71-75 → lire en ligne)

• Valeur (linguistique) sur l’encyclopédie Wikipédia (1)
• Inverse sur l’encyclopédie Wikipédia (2)