Bunyakovszkij

• IPA:

Bunyakovszkij

1. (matematika, matematikus) Viktor Jakovlevics Bunyakovszkij (Bar, Ukrajna 1804. december 16. – Szentpétervár, Oroszország 1889. december 12.) matematikus, fizikus. Jelentős hozzájárulásokat tett a számelmélethez, az algebrahoz és a valószínűségelmélethez. Nevét leginkább a Bunyakovsky-egyenlőtlenségről ismerjük, amely a Cauchy-Schwarz-egyenlőtlenség általánosításának tekinthető.

Élete

Bunyakovsky 1804. december 16-án született a mai Ukrajna területén, a Csernyihivi Kormányzóságban. Fiatalon érdeklődést mutatott a matematika iránt, és később a Párizsi Egyetemen tanult, ahol kiváló francia matematikusok, például Joseph Fourier és Siméon Denis Poisson voltak a tanárai. Miután visszatért Oroszországba, a Szentpétervári Tudományos Akadémián folytatta karrierjét, ahol később a matematika professzora lett.

Bunyakovsky nemcsak matematikai kutatásaival, hanem oktatói tevékenységével és a matematika népszerűsítésével is kiemelkedett. Több évtizeden át oktatott, és jelentős hatással volt az orosz matematikai iskola fejlődésére.

Matematikai munkája

1. Bunyakovsky-egyenlőtlenség Bunyakovsky legismertebb eredménye az úgynevezett Bunyakovsky-egyenlőtlenség, amely ma a Cauchy-Schwarz-egyenlőtlenség néven ismert. Ez az egyenlőtlenség lényegében a következőt mondja ki két vektor belső szorzatára vonatkozóan:

$${\displaystyle \left(\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}\right)^{2}\leq \left(\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{2}\right)\left(\sum _{i=1}^{n}b_{i}^{2}\right)}$$

Ez az egyenlőtlenség alapvető szerepet játszik a lineáris algebrában és az analízisben, különösen a vektorok hosszának és szögének meghatározásában.

2. Számelmélet Bunyakovsky jelentős eredményeket ért el a számelméletben is, különösen a prímek eloszlása terén. Vizsgálta a különféle polinomok általános tulajdonságait, és érdeklődött a prímszámok eloszlásának kérdései iránt.

Egyik híres sejtése, a Bunyakovsky-féle prímsejtés, amely szerint egy egészek feletti, irreducibilis polinom pozitív egészeken vett értékei között végtelen sok prímszám van, ha teljesít bizonyos feltételeket. Ez a sejtés a számelmélet egyik nyitott kérdése maradt, hasonlóan a Dirichlet-féle prímsejtéshez.

3. Valószínűségelmélet Bunyakovsky a valószínűségelmélet területén is úttörő munkát végzett, és hozzájárult a matematikai statisztika alapelveinek kidolgozásához. Kutatásai kiterjedtek a várható értékek és egyenlőtlenségek problémáira.

4. Algebra és mechanika Bunyakovsky más területeken is jelentős kutatásokat végzett, mint például az algebra és a mechanika. Az algebrai egyenletek és a determinánsok elméletében is eredményeket ért el. Emellett érdeklődött a matematikai mechanika iránt, és különféle mozgás- és erőproblémákon dolgozott.

Öröksége

Bunyakovsky életében nemzetközi hírnévre tett szert munkásságával, és jelentős hatást gyakorolt az orosz matematikai iskolára. Munkássága az egyenlőtlenségekkel, a számelmélettel és a valószínűségelmélettel kapcsolatos kutatások alapjává vált. Az általa megfogalmazott Bunyakovsky-egyenlőtlenség a modern matematika számos ágában elengedhetetlen eszközként használatos.

Munkájával mély nyomot hagyott a matematikában, különösen a prímelméletben és az analízisben, és az általa felvetett kérdések közül több még ma is aktív kutatási terület.

• Bunyakovszkij - Értelmező szótár (MEK)
• Bunyakovszkij - Etimológiai szótár (UMIL)
• Bunyakovszkij - Szótár.net (hu-hu)
• Bunyakovszkij - DeepL (hu-de)
• Bunyakovszkij - Яндекс (hu-ru)
• Bunyakovszkij - Google (hu-en)
• Bunyakovszkij - Helyesírási szótár (MTA)
• Bunyakovszkij - Wikidata
• Bunyakovszkij - Wikipédia (magyar)