Cauchy

• IPA:

Cauchy

1. (matematika, matematikus) Cauchy, Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) francia matematikus volt, aki jelentős hozzájárulásokat tett a matematika számos területén, beleértve az analízist, a valószínűségszámítást, a differenciálegyenleteket és a komplex analízist. Íme néhány kiemelkedő eredménye és fogalma, amelyek Cauchy nevét viselik:

1. Cauchy-féle Módszer (Cauchy-reakció): - A Cauchy-féle módszer a határértékek és sorozatok vizsgálatára szolgál, különösen a konvergencia és divergencia témájában.

2. Cauchy-tétel (Cauchy Mean Value Theorem): - Az MVT kiterjesztése, amely lehetővé teszi, hogy két függvény közötti összefüggéseket vizsgáljunk, és az ${\textstyle f}$ és ${\textstyle g}$ függvényekre vonatkozóan érvényes.

3. Cauchy-sorozat: - Egy sorozat konvergens, ha minden ${\textstyle \epsilon >0}$ esetén létezik egy ${\textstyle N}$ olyan, hogy minden ${\textstyle m,n>N}$ esetén a sorozat elemei közötti távolság ${\textstyle |a_{n}-a_{m}|<\epsilon }$.

4. Cauchy-integrál-tétel: - A komplex analízisben alkalmazott tétel, amely kijelenti, hogy ha egy analitikus függvény egy zárt, sima görbén belül van, akkor a függvény integrálja a görbe mentén zérus.

5. Cauchy-szigma-tétel: - A sorozatokra vonatkozó tétel, amely a sorozatok konvergenciájának és a határértékek létezésének feltételeit tárgyalja.

6. Cauchy-rétegek: - A matematikai analízisben a Cauchy-féle rétegek segítenek a függvények konvergenciájának vizsgálatában.

Cauchy munkássága jelentős hatással volt a matematikai analízis fejlődésére, és sok fogalma, tétel és módszer ma is alapvető része a matematikai tanulmányoknak.

• Cauchy - Értelmező szótár (MEK)
• Cauchy - Etimológiai szótár (UMIL)
• Cauchy - Szótár.net (hu-hu)
• Cauchy - DeepL (hu-de)
• Cauchy - Яндекс (hu-ru)
• Cauchy - Google (hu-en)
• Cauchy - Helyesírási szótár (MTA)
• Cauchy - Wikidata
• Cauchy - Wikipédia (magyar)