Fourier

• IPA:

Fourier

1. (matematika, matematikus) Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768–1830) egy neves francia matematikus és fizikus volt, legismertebb hozzájárulásai a hővezetés elmélete és a Fourier-sorok felfedezése révén váltak híressé. Fourier munkája mély hatást gyakorolt a matematikára és a fizikára, különösen az analízis, a hőelmélet és a hullámok matematikai leírása területén.

1. Fourier-sorok: Fourier legismertebb eredménye a Fourier-sorok elmélete, amely a függvényeket végtelen szinusz- és koszinuszfüggvények összegeként fejezi ki. Ez az elképzelés lehetővé tette az összetett periodikus jelenségek elemzését. A Fourier-sorok segítségével a bonyolult hullámok és jelek, például a hangok, hőmérsékleti változások vagy elektromágneses hullámok szétszedhetők egyszerű szinusz- és koszinuszkomponensekre. Ez a módszer a következő formában írható fel: $${\displaystyle f(x)=a_{0}+_{n=1}^{}(a_{n}(nx)+b_{n}(nx))}$$ A Fourier-sorok széleskörűen alkalmazhatóak a mérnöki tudományokban, a fizikában, a hangfeldolgozásban és a jelfeldolgozásban.
2. Hővezetés elmélete: Fourier hővezetési egyenlete leírja, hogyan terjed a hő egy adott anyagban. 1822-ben megjelent híres munkájában, a Théorie analytique de la chaleur című könyvben kifejtette, hogy a hő terjedését differenciálegyenletekkel lehet modellezni. A hővezetési egyenlet így néz ki:

$${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}=\alpha \nabla ^{2}u}$$ ahol ${\textstyle u}$ a hőmérséklet eloszlása, ${\textstyle t}$ az idő, és ${\textstyle \alpha }$ a hődiffúziós együttható. Ez az egyenlet alapvető szerepet játszik a hőelmélet és a termodinamika területén.

1. Fourier-transzformáció: Fourier munkája közvetlenül vezetett a Fourier-transzformáció elméletének kidolgozásához, amely lehetővé teszi egy nem periodikus függvény frekvenciaspektrumának kiszámítását. A Fourier-transzformáció alapvető fontosságú a jelfeldolgozás, a kvantummechanika és a sok más alkalmazás szempontjából.
2. Politikai és tudományos karrier: Fourier nem csak tudományos munkássága révén ismert, hanem politikai karrierje is figyelemre méltó. Fiatal korában részt vett a francia forradalom politikai eseményeiben, és később Napóleon Egyiptomi expedíciójához is csatlakozott. Tudományos tevékenysége mellett közigazgatási feladatokat is ellátott, például Grenoble prefektusaként dolgozott.

Fourier munkássága maradandó nyomot hagyott a matematikában és a fizikában. A Fourier-analízis, amit felfedezett, központi szerepet játszik a modern mérnöki tudományokban, a kvantumfizikában, az akusztikában, az elektromágneses hullámok tanulmányozásában, valamint a jelfeldolgozásban és a képfeldolgozásban.

• Fourier - Értelmező szótár (MEK)
• Fourier - Etimológiai szótár (UMIL)
• Fourier - Szótár.net (hu-hu)
• Fourier - DeepL (hu-de)
• Fourier - Яндекс (hu-ru)
• Fourier - Google (hu-en)
• Fourier - Helyesírási szótár (MTA)
• Fourier - Wikidata
• Fourier - Wikipédia (magyar)