Legendre-szimbólum

• IPA:

Legendre-szimbólum

1. (matematika) A Legendre-szimbólum a számelmélet egyik hasznos eszköze. Adrien-Marie Legendre francia matematikus (1752–1833) vezette be Essai sur la Thérie des Nombres c. 1798-as munkájában.

Definíció

Ha ${\displaystyle p}$ prímszám és ${\displaystyle a}$ egész szám, akkor az ${\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)}$ Legendre-szimbólum értéke:

• 0, ha ${\displaystyle p}$ osztja ${\displaystyle a}$-t,
• 1, ha ${\displaystyle a}$ kvadratikus maradék ${\displaystyle p}$-re nézve – azaz van olyan egész ${\displaystyle k}$ hogy ${\displaystyle k^{2}\equiv a{\pmod {p}}}$,
• –1, ha ${\displaystyle a}$ kvadratikus nemmaradék ${\displaystyle p}$-re nézve, tehát nincs fenti tulajdonságú ${\displaystyle k}$ egész szám

• angol: Legendre symbol (en)

• Legendre-szimbólum - Értelmező szótár (MEK)
• Legendre-szimbólum - Etimológiai szótár (UMIL)
• Legendre-szimbólum - Szótár.net (hu-hu)
• Legendre-szimbólum - DeepL (hu-de)
• Legendre-szimbólum - Яндекс (hu-ru)
• Legendre-szimbólum - Google (hu-en)
• Legendre-szimbólum - Helyesírási szótár (MTA)
• Legendre-szimbólum - Wikidata
• Legendre-szimbólum - Wikipédia (magyar)