Stirling

• IPA:

Stirling

1. (matematika, matematikus) James Stirling (1692–1770) skót matematikus volt, akit leginkább a Stirling-formula megalkotásáról ismernek, amely egy közelítés a nagy számok faktoriálisának kiszámítására. Munkássága számos matematikai területre kiterjedt, beleértve az analízist, az algebrát, és a végtelen sorokat. Stirling hozzájárult a számelmélethez és az algebrai egyenletek megoldásához is, de leginkább az analízis terén elért eredményei miatt vált híressé.

Főbb hozzájárulásai:

1. Stirling-formula: A Stirling-formula Stirling legismertebb eredménye. Ez egy közelítő képlet, amely a nagy ${\textstyle n}$ értékek esetén segít kiszámítani ${\textstyle n!}$-t (faktoriális). A Stirling-formula így néz ki: $${\displaystyle n!\approx {\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}}$$ Ez a közelítés különösen hasznos a nagy számok faktoriálisának egyszerűsítéséhez, és széles körben alkalmazzák a valószínűségszámításban, statisztikában, és fizikai statisztikában.

2. Munkásság az analízis és a végtelen sorok területén: Stirling sokat foglalkozott végtelen sorokkal, különösen azok konvergenciájával és alkalmazásával az analízisben. Vizsgálta a különböző függvények sorbafejtését, különös tekintettel a logaritmusokra és négyzetgyökökre vonatkozó sorokra.

3. Algebra és geometria: Stirling hozzájárulásai az algebra és a geometria területén is jelentősek voltak. Több eredményt publikált a görbületek, valamint a poligonok természetével kapcsolatban, és megoldási módszereket dolgozott ki bizonyos algebrai egyenletekhez.

4. Számelméleti kutatások: Bár Stirling leginkább az analízishez kapcsolódó munkáiról ismert, kutatott a számelmélet területén is. Tanulmányozta a számok tulajdonságait és azok algebrai összefüggéseit, bár ezek az eredményei kevésbé lettek elismertek, mint az analízis terén tett felfedezései.

5. Kapcsolatai Newtonnal és De Moivre-rel: James Stirling szakmai kapcsolatban állt olyan korabeli híres tudósokkal, mint Isaac Newton és Abraham de Moivre. Ezek a kapcsolatok segítették Stirlinget az analízis és a valószínűségszámítás területén végzett munkáiban, és jelentős hatást gyakoroltak rá.

Hatása és öröksége:

A Stirling-formula ma is kulcsfontosságú eszköz a matematikában, különösen a kombinatorika, a valószínűségszámítás és a statisztika területén. A faktoriálisok közelítésére szolgáló képlet egyszerűbbé teszi a nagy számokkal kapcsolatos összetett számításokat, és sok tudományterületen nélkülözhetetlen. Stirling analízissel és algebrával kapcsolatos munkái szintén hozzájárultak a függvényelmélet és a sorfejtés fejlődéséhez.

Bár Stirling neve nem annyira ismert, mint néhány kortársáé, munkássága maradandó nyomot hagyott a matematikában. A Stirling-formula egyike a legfontosabb közelítéseknek, amelyet ma is széles körben használnak különböző tudományterületeken.

Összefoglalva, James Stirling skót matematikus volt, akinek munkássága az analízis, a geometria és a számelmélet területén maradandó hatással volt. A Stirling-formula, amely nagy számok faktoriálisának közelítésére szolgál, a matematikai tudományok egyik legfontosabb eszközévé vált.

Stirling

1. Stirling (scots nyelven: Stirlin, skót gael nyelven: Sruighlea) Skócia egyik legnagyobb városa. Glasgow és a főváros, Edinburgh között helyezkedik el. Belvárosa máig középkori hangulatot nyújt, nem beszélve a város fő nevezetességéről, a Wallace-emlékműről.

• Stirling - Értelmező szótár (MEK)
• Stirling - Etimológiai szótár (UMIL)
• Stirling - Szótár.net (hu-hu)
• Stirling - DeepL (hu-de)
• Stirling - Яндекс (hu-ru)
• Stirling - Google (hu-en)
• Stirling - Helyesírási szótár (MTA)
• Stirling - Wikidata
• Stirling - Wikipédia (magyar)