Turing machine

Üdvözlöm, Ön a Turing machine szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a Turing machine szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a Turing machine szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a Turing machine szóról tudni kell, itt található. A Turing machine szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. ATuring machine és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.

Főnév

Turing machine (tsz. Turing machines)

  1. (informatika) Turing-gép

A Turing-gép egy elméleti számítógépmodell, amelyet Alan Turing brit matematikus alkotott meg 1936-ban. Ez a modell a számításelmélet alapja, és azt hivatott bemutatni, hogy mi tekinthető kiszámítható műveletnek. A Turing-gép egy egyszerű, absztrakt gép, amely mégis képes bármilyen algoritmus leírására és végrehajtására, amit egy valódi számítógép is képes elvégezni.



🧠 1. Mi az a Turing-gép?

Egy Turing-gép egy formális modell, amely meghatározott szabályok alapján műveleteket hajt végre egy szalagon lévő szimbólumokon, miközben egy állapotgép vezérli a működését.

A Turing-gép a következő fő részekből áll:

  • Egy végtelen hosszú szalag, amelyen szimbólumokat tárol
  • Egy olvasó/író fej, amely egyszerre egy szimbólumot olvas és ír
  • Egy állapotmemória, amely a gép aktuális állapotát tartja nyilván
  • Egy átmenetfüggvény, amely megmondja, mit tegyen adott szimbólum és állapot esetén



⚙️ 2. Hivatalos definíció (determinista eset)

A Turing-gépet egy 7-tuple írja le:

Ahol:

  • Q – A véges állapothalmaz

  • Σ – A bemeneti ábécé (nem tartalmazza az üres szimbólumot)

  • Γ – A szalagábécé, amely tartalmazza Σ-t és egy speciális üres szimbólumot (pl. ␣ vagy □)

  • δ – Az átmenetfüggvény:

    Ez azt jelenti: olvasott szimbólum alapján → új állapot, szimbólum írása, fej mozgatása

  • q₀ – A kezdőállapot

  • qₐ𝚌𝚌𝑒𝑝𝑡 – Az elfogadó állapot

  • qᵣₑⱼₑ𝒸𝓉 – Az elutasító állapot



🖥️ 3. Hogyan működik?

  1. A gép az első szalagra írt bemenettel indul és az olvasófej az első karakterre mutat.
  2. Az aktuális állapot és a szalagon olvasott szimbólum alapján:
    • új állapotba lép,
    • új szimbólumot ír a szalagra,
    • balra vagy jobbra mozgatja az olvasófejet.
  3. Ez a folyamat addig ismétlődik, amíg:
    • elfogadó állapotba ér → a bemenetet elfogadja,
    • vagy elutasító állapotba ér → a bemenetet elutasítja,
    • vagy soha nem áll le → végtelen számítás.



📏 4. Mit tud a Turing-gép?

A Turing-gép képes:

  • Alapvető számítási műveletek (összeadás, kivonás, szorzás) modellezésére
  • Logikai döntések szimulálására
  • Feltételes elágazásra, ciklusokra
  • Bármilyen algoritmus végrehajtására, amit bármilyen valódi számítógép is tud

Ha egy probléma megoldható egy programmal, akkor az megoldható egy Turing-géppel is – ez az egyetemesség elve (Turing-teljesség).



🧩 5. Típusai

  • Deterministic Turing Machine (DTM) – minden lépés pontosan meghatározott
  • Nondeterministic Turing Machine (NTM) – lépésenként több lehetőség is megengedett, elméleti modell
  • Multitape Turing Machine – több szalaggal és fejjel rendelkezik
  • Universal Turing Machine – képes szimulálni bármely más Turing-gépet (elvileg egy teljes számítógép)



🧪 6. Példa feladat – bináris szám visszafelé írása

Tegyük fel, a bemenet 10110. A Turing-gép célja, hogy a számjegyeket visszafelé írja a szalagra:

  • Először elmegy a végére
  • Majd karakterenként visszafelé másolja őket egy másik helyre

Ezt a műveletet akár több szalagos Turing-gép is könnyebben el tudja végezni.



🧾 7. Összefoglalás

  • A Turing-gép egy formális és absztrakt számítási modell, amely a modern számítógépek elméleti alapját képezi.
  • Meg tud oldani minden olyan problémát, ami algoritmikusan megoldható.
  • A Turing-gép az egyik legalapvetőbb fogalom a számíthatóságelméletben, komplexitáselméletben, és a programozáselméletben is.