alef

• IPA:

alef

1. A héber ábécé első betűje.
2. (matematika) A matematika halmazelmélet nevű ágában a végtelen halmazok számosságának jelölésére használják. A megszámlálhatóan végtelen számosság jelölésére Georg Cantor vezette be az alefot egy 0 (nulla) alsó indexszel (ejtsd: , írd: ${\displaystyle \aleph _{0}}$).^[1] Például az egész számok (vagy a racionális számok) ${\displaystyle \aleph _{0}}$-nyian vannak. Az ${\displaystyle \aleph _{1}}$ az ${\displaystyle \aleph _{0}}$-t követő számosság, tehát az a legkisebb számosság, amely nagyobb, mint ${\displaystyle \aleph _{0}}$. A kontinuumhipotézis szerint az ${\displaystyle \aleph _{1}}$ éppen a kontinuum számossága, amely megfelel az egyenes (vagy a sík vagy a tér) pontjai vagy a valós számok számosságának. A halmazelmélet szokásos axiómarendszerében a kontinuumhipotézis nem dönthető el, azaz elfogadásával, illetve elvetésével is értelmes rendszert kapunk. Az utóbbi esetben az ${\displaystyle \aleph _{1}}$ a kontinuum-számosságnál kisebb: ez esetben a számegyenesnek van olyan része, amely a racionális számoknál „sűrűbben”, de a valós számoknál „ritkábban” helyezkedik el.

• álef

• angol: aleph (en)
• héber: אָלֶף‎ (he) (aléf)

• alef - Értelmező szótár (MEK)
• alef - Etimológiai szótár (UMIL)
• alef - Szótár.net (hu-hu)
• alef - DeepL (hu-de)
• alef - Яндекс (hu-ru)
• alef - Google (hu-en)
• alef - Helyesírási szótár (MTA)
• alef - Wikidata
• alef - Wikipédia (magyar)