Üdvözlöm, Ön a
analytic geometry szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a
analytic geometry szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a
analytic geometry szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a
analytic geometry szóról tudni kell, itt található. A
analytic geometry szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. A
analytic geometry és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
analytic geometry (tsz. analytic geometries)
- (informatika) analitikus geometria
Analitikus geometria (más néven koordinátageometria) a geometria egy ága, amely algebrai módszerekkel írja le a geometriai objektumokat – például egyeneseket, köröket, parabolaíveket, síkokat vagy gömböket – koordináták és egyenletek segítségével. A fő eszköz a Descarte-féle derékszögű koordináta-rendszer, amely lehetővé teszi, hogy geometriai problémákat egyenletmegoldássá alakítsunk.
🧠 Mi az analitikus geometria lényege?
A cél: kapcsolatot teremteni az algebra (egyenletek) és a geometria (alakzatok) között.
Például:
- Az egyenes egyenlete:

- A kör egyenlete:

Ez azt jelenti: a geometriai alakzatot algebrai objektumként kezeljük.
🧩 Alapfogalmak
1. Koordináta-rendszer
- Két dimenzióban: síkbeli (x, y) koordinátarendszer
- Három dimenzióban: térbeli (x, y, z) koordinátarendszer
- Alapvető fogalmak: pont, vektor, távolság, meredekség, szög
2. Egyenes
Általános egyenlet:

Meredekség-alak (slope-intercept form):

ahol
a meredekség,
a y-tengelymetszet
Két ponton átmenő egyenes:

3. Távolság
4. Kör
Egyenlete:

ahol
a kör középpontja,
a sugár
5. Parabola
6. Ellipszis és hiperbola
Ellipszis:

Hiperbola:

7. Sík és egyenes térben
Sík egyenlete:

Egyenes térbeli paraméteres alakban:

📐 Fontos műveletek
Művelet
|
Képlet
|
Pont–egyenes távolság
|
|
Két vektor szöge
|
|
Két sík szöge
|
Normálvektorok szögének kiszámítása
|
Két egyenes metszi-e egymást
|
Egyenletrendszer megoldása
|
🤖 Alkalmazások
Terület
|
Példák
|
Számítógépes grafika
|
Objektumok pozíciójának kiszámítása
|
Robotika
|
Mozgáspályák tervezése
|
Mérnöki tudományok
|
Mechanikai és statikai számítások
|
Geometriai modellezés
|
CAD rendszerek alapja
|
Fizika
|
Mozgásegyenletek leírása koordinátákkal
|
Navigáció és térinformatika
|
GPS, útvonaltervezés, 3D modellek
|
🧾 Összefoglalás
A analitikus geometria a geometriai objektumokat koordináták és egyenletek segítségével tanulmányozza. Ahelyett, hogy csak rajzolnánk vagy mérnénk, algebrai módszerekkel elemzünk. A matematika és a műszaki tudományok alapvető eszköze – hidat képez az algebra és a geometria között.