backpropagation (tsz. backpropagations)
A **visszaterjesztés** (angolul **backpropagation**) egy alapvető algoritmus a mesterséges neurális hálózatok tanulásában, amely a hálózat súlyait és biasait módosítja a hibák minimalizálása érdekében. Ez az algoritmus a hibát visszafelé terjeszti a hálózat rétegein keresztül, és ezzel hatékonyan frissíti a súlyokat, hogy a hálózat tanuljon az adatokból. A visszaterjesztés kulcsfontosságú eleme a neurális hálózatok képzésének, és a **gradiens módszeren** alapul.
### A visszaterjesztés működése
A visszaterjesztés két fő lépésre osztható: **előrehaladás** (forward pass) és **visszafelé terjesztés** (backward pass).
#### 1. Előrehaladás (Forward Propagation)
- Az adatokat a hálózat bemeneti rétegén keresztül továbbítjuk a rejtett rétegeken át egészen a kimeneti rétegig.
- Minden rétegben a neurális hálózat neuronjaiban zajló számításokkal meghatározzuk a hálózat becslését vagy predikcióját.
- A kimeneti réteg végén kapjuk meg a becsült kimenetet, amelyet összehasonlítunk a valódi kimenettel.
- Ezután kiszámítjuk a **hiba** értékét (a predikció és a tényleges kimenet különbségét) egy **veszteségfüggvény** segítségével, például a keresztentrópia vagy a négyzetes hiba segítségével.
#### 2. Visszafelé terjesztés (Backward Propagation)
- A visszaterjesztés során a hibát "visszafelé" terjesztjük a hálózatban, kezdve a kimeneti rétegtől vissza a bemeneti réteg felé.
- A hibákat minden rétegen keresztül visszavezetjük, hogy kiszámítsuk, milyen mértékben befolyásolta az egyes súlyok és biasok a végső hibát.
- A **láncszabály** (chain rule) alkalmazásával számítjuk ki a gradiens értékét (változás mértékét) a súlyok és biasok tekintetében. Ez az információ megmutatja, hogy milyen irányba és mértékben kell megváltoztatni ezeket a paramétereket a hálózat teljesítményének javítása érdekében.
#### Gradiens módszer és súlyok frissítése
- A visszaterjesztés során kiszámított gradiensek felhasználásával a súlyokat egy optimalizálási algoritmus, például a **gradiens-descent** (gradiens-módszer) segítségével frissítjük.
- A frissítés célja, hogy csökkentse a veszteségfüggvény értékét, és így javítsa a hálózat teljesítményét. A súlyok frissítésének általános szabálya:
\[
w_{új} = w_{régi} - \eta \cdot \frac{\partial L}{\partial w}
\]
ahol:
- \(w_{új}\) az új súly,
- \(w_{régi}\) az aktuális súly,
- \(\eta\) a tanulási ráta, amely meghatározza, hogy milyen nagy lépésekkel frissítjük a súlyokat,
- \(\frac{\partial L}{\partial w}\) pedig a veszteségfüggvény deriváltja a súly tekintetében (ez a gradiens).
- A tanulási ráta (\(\eta\)) kulcsfontosságú paraméter, mert szabályozza, hogy a súlyok frissítése mennyire legyen gyors vagy lassú. Ha túl magas, akkor instabil lesz a tanulás, ha túl alacsony, akkor a tanulás lassúvá válhat.
### Láncszabály (Chain Rule)
A visszaterjesztés algoritmus a láncszabály matematikai módszerét használja a gradiens számításához. A láncszabály segítségével minden réteg hibáját és gradiensét kiszámíthatjuk, figyelembe véve a rétegek közötti kapcsolatokat.
- Ha van egy összetett függvény, amely több komponensből áll, például:
\[
y = f(g(h(x)))
\]
A láncszabály szerint a \( y \)-hoz tartozó deriváltat úgy számítjuk ki, hogy minden egyes függvény részderiváltját megszorozzuk:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{df}{dg} \cdot \frac{dg}{dh} \cdot \frac{dh}{dx}
\]
A neurális hálózatban ez a számítás minden réteg esetén elvégezhető, így kapjuk meg a súlyok és biasok változtatásához szükséges gradiens értékeket.
### Példa visszaterjesztésre
Tegyük fel, hogy van egy háromrétegű neurális hálózatunk: egy bemeneti réteg, egy rejtett réteg és egy kimeneti réteg. A visszaterjesztés során:
1. **Előrehaladás**: A bemeneti adatokat a rejtett rétegek neuronjai feldolgozzák, és eljutunk a kimeneti réteghez, ahol a hálózat megad egy becslést.
2. **Veszteség kiszámítása**: A kimeneti rétegnél a veszteségfüggvénnyel kiszámítjuk a hibát, például a tényleges és a becsült kimenet közötti különbséget.
3. **Visszaterjesztés**: Visszafelé haladunk a rétegeken, és minden réteghez kiszámítjuk, hogyan befolyásolta az adott réteg neuronjainak súlya és biasai a hibát. A hibát a rétegek között visszaterjesztjük, miközben alkalmazzuk a láncszabályt.
4. **Súlyok frissítése**: A kiszámított gradiens segítségével frissítjük a hálózat súlyait és biasait, hogy a következő előrehaladás során a hálózat közelebb kerüljön a helyes predikcióhoz.
### Előnyök és kihívások
#### Előnyök:
- A visszaterjesztés egy hatékony módszer a hálózatok súlyainak optimalizálására, lehetővé téve a komplex feladatok megtanulását.
- A mély tanulási modellek, mint a konvolúciós neurális hálózatok (CNN) vagy a rekurzív neurális hálózatok (RNN), mind a visszaterjesztést használják a súlyok frissítésére, így ez az algoritmus elengedhetetlen a modern AI rendszerek működéséhez.
#### Kihívások:
- **Gradiens eltűnése (vanishing gradient)**: Ha a hálózat nagyon mély, akkor a visszaterjesztés során a gradiens értékek nagyon kicsivé válhatnak, és emiatt a súlyok frissítése lassú lesz. Ez különösen a régebbi aktivációs függvények, mint a Sigmoid vagy a Tanh esetében fordul elő.
- **Gradiens robbanása (exploding gradient)**: Az ellenkező probléma is előfordulhat, amikor a gradiens értéke túl nagy lesz, és instabillá válik a tanulási folyamat. Ezt gyakran rekurzív neurális hálózatoknál tapasztalják.
- **Túl sok adat és számítási teljesítmény**: A nagy hálózatok esetén a visszaterjesztés sok számítási erőforrást igényel, különösen nagy adatkészleteken történő tanításkor.
### Összefoglalás
A visszaterjesztés a mesterséges neurális hálózatok tanulásának kulcsfontosságú algoritmusa. Ez teszi lehetővé a hálózat számára, hogy a bemeneti adatok és a várt kimenet közötti különbségek alapján fokozatosan javítsa a teljesítményét. A láncszabályt és a gradiens-módszert használva a visszaterjesztés segíti a súlyok és biasok optimalizálását, így a hálózat ké
pes lesz bonyolult mintázatokat megtanulni és pontos predikciókat adni.