bitwise AND

bitwise AND (tsz. bitwise ANDs)

1. (informatika) A bitwise AND (bitenkénti ÉS) művelet a C++ programozási nyelvben egy alapvető bináris művelet, amelyet a & operátor jelöl. Ez a művelet két szám bináris alakját hasonlítja össze, és minden bitpozícióban elvégzi az ÉS műveletet:

• Ha mindkét operandus adott bitje 1, akkor az eredményben is 1 lesz.
• Ha bármelyik operandus adott bitje 0, akkor az eredményben 0 lesz.

A bitwise AND az egyes biteket párhuzamosan dolgozza fel. Nézzünk egy példát:

#include <iostream>

int main() {
    int a = 5;  // 0101 binárisan
    int b = 3;  // 0011 binárisan

    int eredmeny = a & b; // 0001 binárisan, ami decimálisan 1

    std::cout << "Eredmény: " << eredmeny << std::endl; // Kiírja: Eredmény: 1
    return 0;
}

Magyarázat:

  0101  (5 decimálisan)
& 0011  (3 decimálisan)
  ----
  0001  (1 decimálisan)

Csak ott marad 1, ahol mindkét szám bitje 1 volt.

A bitenkénti ÉS operátor számos felhasználási területtel rendelkezik:

Egy szám páros-e vagy páratlan, azt a & 1 művelettel gyorsan megállapíthatjuk:

int x = 6;
if (x & 1) {
    std::cout << "A szám páratlan\n";
} else {
    std::cout << "A szám páros\n";
}

Itt: - 6 & 1 → 0110 & 0001 → 0000 (páros) - 7 & 1 → 0111 & 0001 → 0001 (páratlan)

A bitwise AND gyakran használatos bitmaszkokkal egy adott bitcsoport kiválasztására:

int flags = 0b10101100; // Binárisan: 10101100
int mask = 0b00000100;  // Binárisan: 00000100

if (flags & mask) {
    std::cout << "A bit be van állítva!" << std::endl;
}

Itt az & mask segítségével ellenőrizzük, hogy a 3. bit 1-e.

Ha két szám bitmezőként van tárolva, akkor a bitwise AND megmutathatja a közös tulajdonságokat:

int jogosultsag1 = 0b1101;  // 13 decimálisan
int jogosultsag2 = 0b1011;  // 11 decimálisan
int metszet = jogosultsag1 & jogosultsag2;

std::cout << "Közös jogosultságok: " << metszet << std::endl;

Eredmény:

  1101
& 1011
  ----
  1001  (9 decimálisan)

A közös jogosultságok binárisan 1001.

A bitwise AND nagyon gyors művelet, mert közvetlenül a processzor végzi egyetlen órajelciklus alatt. Gyakran alkalmazzák: - Gyors számításokra (például maradékosztás helyett) - Játékmotorokban és grafikai programozásban - Hardverközeli programozásban (pl. beágyazott rendszerek)

Ha egy szám hatványa a kettőnek, akkor csak egyetlen 1 bitje van beállítva. Ezt így ellenőrizhetjük:

bool isPowerOfTwo(int n) {
    return (n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0);
}

Ez a trükkös megoldás minden 2 hatványánál 0-t ad vissza, mert például:

  1000 (8 decimálisan)
& 0111 (7 decimálisan)
  ----
  0000

A bitművelet tehát gyorsabb, mint egy ciklusos ellenőrzés!

• A bitwise AND (&) operátor két szám bináris megfelelőjére alkalmazza az ÉS műveletet.
• Gyakran használják maszkolásra, bitellenőrzésre, páros/páratlan számok vizsgálatára, optimalizációra és hardverközeli programozásra.
• Gyors és hatékony, mert közvetlenül a processzor bitműveleti egységében történik.
• Speciális trükkök, mint a 2 hatványának ellenőrzése, a jogosultságok összehasonlítása, és a bitmaszkolás, gyakran használtak C++ fejlesztésben.

Ha mélyebben érdekel a téma, érdemes megismerkedni más bitműveletekkel is, például a bitwise OR (|), bitwise XOR (^) és a bit shift (<<, >>) operátorokkal!

• bitwise AND - Szótár.net (en-hu)
• bitwise AND - Sztaki (en-hu)
• bitwise AND - Merriam–Webster
• bitwise AND - Cambridge
• bitwise AND - WordNet
• bitwise AND - Яндекс (en-ru)
• bitwise AND - Google (en-hu)
• bitwise AND - Wikidata
• bitwise AND - Wikipédia (angol)