computational complexity theory
Üdvözlöm, Ön a computational complexity theory szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a computational complexity theory szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a computational complexity theory szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a computational complexity theory szóról tudni kell, itt található. A computational complexity theory szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. Acomputational complexity theory és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
computational complexity theory (tsz. computational complexity theories)
Computational Complexity Theory (számítási bonyolultságelmélet) a számítástudomány egyik alappillére, amely azt vizsgálja, hogy egy adott problémát milyen erőforrásokkal (például idő és memória) lehet megoldani. Célja, hogy besorolja a problémákat aszerint, mennyire nehéz őket megoldani vagy ellenőrizni.
🧠 1. Mi a bonyolultságelmélet lényege?
Olyan modelleket és osztályokat definiálunk, amelyek elméletileg leírják a problémák számítási nehézségét, és összehasonlíthatóvá teszik őket.
Ezáltal választ kapunk a kérdésekre:
- Mely problémák oldhatók meg hatékonyan?
- Mi az, amit egyáltalán nem érdemes géppel próbálni?
- Hol húzódik a határ a megoldható és a gyakorlatilag lehetetlen között?
⏳ 2. Bonyolultságmérés: idő és tér
| Erőforrás | Jelentés |
|---|---|
| Időkomplexitás (T(n)) | A szükséges lépések száma bemeneti méret függvényében |
| Térkomplexitás (S(n)) | A szükséges memóriahely mérete |
💡 3. Legfontosabb komplexitási osztályok
| Osztály | Jelentés |
|---|---|
| P | Determinisztikus polinomiális időben megoldható problémák |
| NP | Polinomiális időben ellenőrizhető problémák |
| co-NP | Az NP tagadása: „nincs” válasz igazolható |
| PSPACE | Polinomiális memóriával megoldható problémák |
| EXPTIME | Exponenciális időben megoldható problémák |
| L / NL | Logaritmikus memóriahasználat (determin./nemdetermin.) |
🔁 4. P vs. NP – a legismertebb nyitott kérdés
Vajon minden olyan probléma, aminek megoldása gyorsan ellenőrizhető (NP), gyorsan meg is oldható (P)?
Azaz:
- Ha igen → számos ma „nehéznek” tartott probléma könnyen megoldható lenne.
- Ha nem → valóban vannak problémák, amelyek ellenőrizhetők, de nem megoldhatók hatékonyan.
🧮 5. Példák osztályokra bontva
| Probléma | Osztály |
|---|---|
| Összeg két számról | P |
| Rendezés, keresés | P |
| Sudoku megfejtése | NP |
| Hamilton-kör, 3-SAT | NP-complete |
| Go játék győzelem kérdése | EXPTIME |
| Fehérjeszerkezet jóváhagyása | PSPACE |
🔒 6. NP-complete és NP-hard
| Fogalom | Jelentés |
|---|---|
| NP-complete | NP osztályban van, és minden más NP-problémára redukálható |
| NP-hard | Legalább olyan nehéz, mint az NP-problémák, de nem feltétlen NP-beli |
🔧 7. Redukció (redukálhatóság)
Két probléma között akkor van redukció, ha az egyik problémára való megoldásból polinomiális idő alatt levezethető a másik megoldása.
Ez segít:
- Megmutatni, hogy egy új probléma legalább olyan nehéz, mint egy már ismert NP-teljes probléma.
- Osztályba sorolni ismeretlen nehézségű problémákat.
📦 8. Gépi modellek
| Modell | Leírás |
|---|---|
| Turing-gép | Elméleti számítási modell, minden más gép erre visszavezethető |
| RAM-gép | Elvont programozási modell, közelebb a valósághoz |
| Kvantumszámítógép (BQP) | Valószínűségi és kvantumos számítások vizsgálata |
📈 9. Hierarchiák
- Egyenlőség vagy szigorú részhalmaz – sok még nem ismert
- A legtöbb számítási sejtés szerint mindegyik szigorúan különböző
🧾 10. Összefoglalás
| Fogalom | Leírás |
|---|---|
| Számítási bonyolultságelmélet | Problémák és algoritmusok nehézségének rendszerezett vizsgálata |
| Fő cél | Megérteni, mi oldható meg hatékonyan, és mi nem |
| Fő osztályok | P, NP, NP-complete, NP-hard, PSPACE, EXPTIME |
| Kritikus kérdés | P = NP? |
| Eszközök | Redukciók, gépi modellek, döntési vs. optimalizálási problémák |
- computational complexity theory - Szótár.net (en-hu)
- computational complexity theory - Sztaki (en-hu)
- computational complexity theory - Merriam–Webster
- computational complexity theory - Cambridge
- computational complexity theory - WordNet
- computational complexity theory - Яндекс (en-ru)
- computational complexity theory - Google (en-hu)
- computational complexity theory - Wikidata
- computational complexity theory - Wikipédia (angol)