computational statistics (tsz. computational statisticses)
Computational Statistics (magyarul: számítógépes statisztika) egy olyan statisztikai tudományág, amely a numerikus algoritmusokat és számítógépes technikákat alkalmazza valószínűségi modellek elemzésére, statisztikai becslésre és döntéshozatalra. Célja, hogy összetett statisztikai problémákat oldjunk meg számítógéppel, különösen akkor, ha analitikus megoldás nem lehetséges vagy túl bonyolult.
| Fogalom | Leírás |
|---|---|
| Monte Carlo szimuláció | Valószínűségi módszerek szimulációja véletlen mintavétellel |
| Bootstrap | Mintavételes újrabecslés az adatok eloszlásának közelítésére |
| Bayes-inferencia | Valószínűségi becslés prior információval |
| MCMC (Markov Chain Monte Carlo) | Véletlen mintavétel összetett valószínűségi eloszlásokból |
| EM algoritmus | Rejtett (latent) változók mellett történő becslés |
| Numerikus optimalizáció | Maximum likelihood vagy posterior értékek keresése iteratívan |
| Módszer | Funkció |
|---|---|
| Monte Carlo | Nagyszámú véletlen minta elemzése modellekhez |
| Bootstrap | Újramintavételezés alapján hibabecslés |
| Gibbs sampling | MCMC-algoritmus, komplex eloszlásokhoz |
| Metropolis-Hastings | MCMC-módszer a posterior eloszlásból való mintavételhez |
| EM (Expectation-Maximization) | Maximum likelihood becslés hiányos adatokkal |
| Bayes-net modellek | Valószínűségi gráfmodellek kiértékelése számítógéppel |
import numpy as np
data = np.array()
bootstrap_means =
print(f"Becslés átlagra: {np.mean(bootstrap_means):.2f} ± {np.std(bootstrap_means):.2f}")
import numpy as np
def target(x): return np.exp(-x**2 / 2) # Gauss-eloszlás
samples =
x = 0
for _ in range(10000):
x_new = x + np.random.normal()
accept_ratio = target(x_new) / target(x)
if np.random.rand() < accept_ratio:
x = x_new
samples.append(x)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(samples, bins=50, density=True)
plt.title("Metropolis-minták normál eloszlásra")
plt.show()
| Nyelv | Könyvtár | Cél |
|---|---|---|
| Python | numpy, scipy.stats, statsmodels, PyMC3, emcee
|
statisztika, Bayes |
| R | boot, MCMCpack, brms, rstan
|
bootstrap, Bayes |
| Julia | Turing.jl, Distributions.jl
|
Bayes modellezés |
| MATLAB | Statistics Toolbox, BayesOpt
|
numerikus statisztika |
A computational statistics a statisztika gyakorlati, számítógéppel megvalósított ága, amely numerikus módszerek segítségével végez valószínűségi modellezést, becslést, hipotézisvizsgálatot és döntéstámogatást. Kritikus szerepet játszik az adatvezérelt tudományban, gépi tanulásban, és kriptográfiában is.