computational theory
Üdvözlöm, Ön a computational theory szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a computational theory szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a computational theory szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a computational theory szóról tudni kell, itt található. A computational theory szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. Acomputational theory és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
computational theory (tsz. computational theories)
- (informatika) Computational Theory – magyarul: számításelmélet vagy számítástudományi elmélet – a számítástechnika egyik alapvető ága, amely azzal foglalkozik, mit lehet számítógéppel kiszámítani, milyen hatékonysággal, és milyen elméleti modelleken keresztül.
Ez a terület választ ad olyan kérdésekre, mint például:
- „Mely problémák oldhatók meg algoritmikusan?”
- „Melyek nem?”
- „Milyen gyorsan lehet egy problémát megoldani?”
- „Mi a különbség a determinisztikus és nem-determinisztikus algoritmusok között?”
🧠 1. Fő területek
A számításelmélet három fő ágra bontható:
| Terület | Mit vizsgál? |
|---|---|
| Számíthatóságelmélet (Computability) | Mi számolható ki algoritmikusan? |
| Komplexitáselmélet (Complexity) | Mennyi idő/memória kell egy probléma megoldásához? |
| Formális nyelvek és automaták elmélete | Hogyan modellezhetők és dolgozhatók fel különböző nyelvi struktúrák? |
⚙️ 2. Számíthatóságelmélet – Computability Theory
Kérdés:
Van-e olyan algoritmus, ami minden esetben helyesen megoldja a problémát?
Kulcsfogalmak:
- Turing-gép: elméleti számítógépmodell.
- Church–Turing tézis: ami algoritmikusan megoldható, azt Turing-géppel is lehet szimulálni.
- Megállási probléma: nem dönthető el általánosan, hogy egy program megáll-e adott bemenetre.
- Decidable vs. Undecidable:
- Dönthető (decidable): van algoritmus, ami megmondja, igen/nem.
- Nem dönthető: nincs ilyen algoritmus.
⏱️ 3. Komplexitáselmélet – Complexity Theory
Kérdés:
Ha megoldható a probléma, milyen gyorsan / milyen erőforrással?
Alapfogalmak:
- Időkomplexitás: mennyi lépést igényel? (pl. )
- Térkomplexitás: mennyi memóriát igényel?
Problémaosztályok:
| Osztály | Jelentés |
|---|---|
| P | Polinomiális időben megoldható problémák |
| NP | Polinomiális időben ellenőrizhető megoldások |
| NP-complete | Nehéz NP-problémák; ha egy megoldható gyorsan, mind megoldható |
| PSPACE | Polinomiális memóriával megoldható |
| EXPTIME | Exponenciális időigényű problémák |
Híres kérdés:
P =? NP – Minden ellenőrizhető megoldás gyorsan megtalálható?
🔠 4. Formális nyelvek és automaták elmélete
Cél:
Megérteni, hogyan lehet szabályosan leírni nyelveket és feldolgozni őket gépekkel.
Eszközök:
Grammatikák (Chomsky-hierarchia):
- 3. Típus: Reguláris (pl. regex)
- Típus: Kontextusfüggetlen (pl. programnyelvek szintaxisa)
- 1–0. Típus: Erősebb grammatikák (pl. természetes nyelv)
Automaták:
Automata Mit tud feldolgozni? Véges automaták (DFA/NFA) Reguláris nyelveket Veremautomaták (PDA) Kontextusfüggetlen nyelveket Turing-gépek Turing-teljes nyelveket (bármit, ami kiszámítható)
🧪 5. Gyakorlati példák
- Regex – DFA alapján működnek.
- Fordítók – grammatikai szabályok (PDA-k) alapján épülnek fel.
- Titkosítás – számítási nehézség (NP-teljes problémák) kihasználása.
- AI – döntési problémák komplexitásának elemzése.
📚 6. Alapvető eszközök és modellek
| Modell / eszköz | Jelentés / cél |
|---|---|
| Turing-gép | Elméleti számítógépmodell |
| Lambda-kalkulus | Függvények és programozás elmélete |
| Gödel-számozás | Kódolás formalizálása |
| Post-feltételes rendszer | Alternatív Turing-modell |
| Boolean-circuit model | Algoritmusok hardveres implementálása |
| Reduction | Egy probléma másikra vezethető vissza |
🧾 7. Jelentős alkalmazások
- Fordítóprogramok (formális nyelvek)
- Kriptográfia (NP-nehéz problémák)
- Verifikáció (automaták, Turing-gépek)
- Mesterséges intelligencia (keresés, optimalizálás)
- Algoritmuselmélet (hatékonyság, lehetetlenség)
📌 8. Összefoglalás
A computational theory egy elméleti keretet ad arra, hogy megértsük, mit lehet kiszámítani, hogyan, és milyen korlátokkal. Alapját képezi az egész számítástudománynak – minden programozási nyelv, algoritmus, mesterséges intelligencia és szoftververifikáció ezen az elméleten nyugszik.
- computational theory - Szótár.net (en-hu)
- computational theory - Sztaki (en-hu)
- computational theory - Merriam–Webster
- computational theory - Cambridge
- computational theory - WordNet
- computational theory - Яндекс (en-ru)
- computational theory - Google (en-hu)
- computational theory - Wikidata
- computational theory - Wikipédia (angol)