Üdvözlöm, Ön a
conic optimization szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a
conic optimization szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a
conic optimization szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a
conic optimization szóról tudni kell, itt található. A
conic optimization szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. A
conic optimization és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
conic optimization (tsz. conic optimizations)
- (informatika) Conic optimization (magyarul: kúpidomú optimalizálás) az optimalizálás egy általánosított formája, amely a lineáris, kvadratikus és féldefiniált programozást egy közös keretben foglalja össze. Olyan problémákat modellez, ahol a célfüggvényt egy kúpidom által meghatározott tartományon belül kell optimalizálni.
🔍 Mi az a kúpidom?
Egy kúpidom (kúp) olyan halmaz, amely:
- konvex
- homogén: ha
, akkor
bármely 
Példák:
- Nemnegatív számok halmaza

- Másodrendű kúp (konikális kvadratikus tartomány)
- Félpozitív definit mátrixok kúpdoma (SPSD)
Formálisan a standard konikus programozási forma így néz ki:
Ahol:
: változók
: célfüggvény együtthatók
: egyenlőségi korlátok
: konvex kúp
📦 Tipikus kúptípusok
Kúp típusa
|
Probléma típusa
|
Példa
|
Nemnegatív ortáns
|
Lineáris programozás (LP)
|
Szállítási probléma
|
Másodrendű kúp (SOC)
|
Konikus kvadratikus programozás (SOCP)
|
Portfólió-optimalizálás
|
Félpozitív definit mátrixok kúpja (SPSD)
|
Féldefiniált programozás (SDP)
|
MaxCut, vezérlőtervezés
|
Exponentiális kúp
|
Entrópia-alapú problémák
|
Log-determináns célfüggvények
|
Log-konvex kúp
|
Geometriai programozás
|
Technológiai méretezések
|
🛠️ Példa: másodrendű kúpos program (SOCP)
Ez egy SOCP, mert a korlát másodrendű kúpot ír le.
⚙️ Használat Pythonban
A CVXPY könyvtár képes konikus problémák kezelésére:
import cvxpy as cp
x = cp.Variable(2)
objective = cp.Minimize(cp.sum(x))
constraints =
problem = cp.Problem(objective, constraints)
problem.solve()
print("Optimális x:", x.value)
🎯 Alkalmazási területek
Terület
|
Példa
|
Pénzügy
|
Portfólió-optimalizálás (SOCP)
|
Gépi tanulás
|
Kernel-optimalizálás, SVM-ek (SDP)
|
Vezérléselmélet
|
Stabilitási feltételek (Lyapunov-mátrix, SDP)
|
Képfeldolgozás
|
SDR (semidefinite relaxation)
|
Hálózattervezés
|
Legrosszabb eset optimalizálás (robosztus SOCP)
|
📚 Előnyök és kihívások
Előny
|
Hátrány
|
Általánosítja az LP-t és QP-t
|
Számításigényes lehet (pl. SDP)
|
Konvex ⇒ garantált lokális = globális optimum
|
A kúpdoma nem mindig könnyen definiálható
|
Széleskörű alkalmazás: pénzügy, gépi tanulás, mérnöki tervezés
|
Megoldókra (pl. MOSEK, SCS, ECOS) van szükség
|
🧠 TL;DR
A conic optimization egy konvex optimalizálási keret, amely kúpidomokon történő célfüggvény-optimalizálást foglal magába. Ide tartozik a lineáris programozás, a másodrendű kúpos programozás (SOCP) és a féldefiniált programozás (SDP). Rugalmas, erőteljes eszköz a kontroll, gépi tanulás, pénzügy és sok más területen.