default logic

default logic (tsz. default logics)

1. (informatika, mesterséges intelligencia) A default logic (magyarul: alapértelmezett logika vagy feltételezett logika) a nemmonoton logikák egyik fontos típusa, amelyet a mesterséges intelligenciában, tudásalapú rendszerekben és következtetéselméletben alkalmaznak. Ezt a logikát Raymond Reiter vezette be 1980-ban, hogy leírja a hétköznapi gondolkodásban előforduló „alapértelmezett” következtetéseket – azokat, amelyek általában igazak, de nem mindig.

A klasszikus logika monoton, azaz ha egyszer egy állítás igaznak bizonyul, akkor az minden további információ hatására is igaz marad. Azonban a hétköznapi gondolkodás nem ilyen.

„A madarak repülnek.” „A pingvin madár.” → „A pingvin repül.” ❌ (Ez hibás!)

A klasszikus logikában, ha a madarak repülnek, és a pingvin madár, akkor következtetnénk, hogy a pingvin repül – pedig ez kivétel. A default logic célja éppen az ilyen általánosítások és kivételkezelés formális leírása.

A default logic a következő részekből áll:

• Ezek a biztos tudás elemei, pl. „Minden madár tojást rak”.

• Általánosított következtetési minták, amelyek csak akkor alkalmazhatók, ha nem áll rendelkezésre ellentétes információ.

A default szabály szintaxisa:

α : β₁, β₂, ..., βₙ / γ

Ahol:

• α az előfeltétel
• β₁, ..., βₙ a feltételezett dolgok (justifications)
• γ a következtetés

Jelentése: ha α igaz, és β₁, ..., βₙ nem cáfoltak, akkor következtethetünk γ-ra.

• Bird(Tweety)
• Penguin(Tweety)
• ∀x (Penguin(x) → Bird(x))
• ∀x (Penguin(x) → ¬Flies(x))

Bird(x) : Flies(x) / Flies(x)

Ez azt mondja: ha valaki madár, és nincs bizonyíték arra, hogy nem repül, akkor feltételezzük, hogy repül.

Azonban a fenti tényekből tudjuk, hogy Tweety pingvin → nem repül. Így a default szabály nem alkalmazható, mert ¬Flies(Tweety) már igazolt.

A default logic nemmonoton, azaz:

• Lehet, hogy egy állítás kezdetben következtethető, de később visszavonódik, ha új információ érkezik.

Ez rendkívül fontos a valós intelligens rendszerekben, ahol a tudás dinamikusan bővül.

• „Tweety egy madár.” → „Tweety repül.”
• Később megtudjuk: „Tweety egy pingvin.” → a következtetés visszavonódik.

Egy default theory egy párból áll:

⟨W, D⟩

Ahol:

• W: háttértudás (tények halmaza)
• D: default szabályok halmaza

A cél: egy kiterjesztést találni – azaz olyan állítások halmazát, ami:

• Tartalmazza W elemeit
• Tartalmazza a default következtetéseket is (ha a feltételek teljesülnek)
• Logikailag koherens (nem vezet ellentmondáshoz)

A default logic egyik központi fogalma a kiterjesztés (extension):

• Egy olyan konzisztens tudáshalmaz, amely tartalmazza az összes olyan következtetést, ami:
  • A W háttértudásból,
  • és az alkalmazható default szabályokból levezethető.

Fontos: lehet, hogy egy default theory-nek több kiterjesztése is van – ezek különböző értelmezéseknek felelnek meg.

• Tény: „A hívás nem sikerült.”
• Default 1: „Általában technikai hiba okozza a hibás hívást.”
• Default 2: „Általában a felhasználó tévesztett számot.”

→ Mindkét default alkalmazható, de nem lehet egyszerre mindkettőt igaznak tekinteni → két különböző kiterjesztés.

A default logic hatékony modell lehet, de számítási szempontból nehéz:

• Egy default theory-nek akár exponenciálisan sok kiterjesztése is lehet.
• A kiterjesztések kiszámítása gyakran NP-nehéz, vagy még rosszabb.
• Ezért a gyakorlatban korlátozott vagy szintaktikailag egyszerűbb változatokat használnak.

• Orvosi, jogi vagy gazdasági szabályalapú rendszerekben

• Szimbolikus AI, intelligens ügynökök következtető moduljaiban

• Implicit jelentés következtetése (pl. „Általában a férfiak nem sírnak”)

• Általános normák kezelése kivételes helyzetekben

• Autoepistemic logic: önmaguk tudásáról is gondolkodó ügynökök logikája
• Circumscription: az információ minimalizálásával következtet
• Answer Set Programming (ASP): deklaratív logikai programozási nyelv, amely hasonló célokra használható

A számítási nehézségek miatt a gyakorlatban egyszerűbb változatokat használnak:

• Normal defaults: olyan szabályok, ahol a következtetés megegyezik a justification-nel Példa:

  α : γ / γ

• Semi-normal defaults: justification tartalmazhat további feltételeket

Ezekkel a formákkal könnyebb kiterjesztést számolni, és jobban illeszthetők rendszerekbe.

A default logic egy formális logikai rendszer, amely lehetővé teszi, hogy általános szabályokat fogalmazzunk meg, kivételek kezelése mellett. Ez különösen fontos a nem teljes, bizonytalan vagy változó információval dolgozó rendszerekben.

A klasszikus logikával szemben a default logic nemmonoton, vagyis az új információ megváltoztathatja a korábbi következtetéseket. Ez teszi különösen alkalmassá a valóság modellezésére, ahol a „legtöbb esetben” igaz állítások és ritka kivételek egyaránt előfordulnak.

Bár számítási szempontból kihívást jelent, a default logic a mesterséges intelligencia és a logikai következtetés egyik legfontosabb eszköze, különösen olyan helyzetekben, ahol strukturált tudás és kivételkezelés egyaránt szükséges.

• default logic - Szótár.net (en-hu)
• default logic - Sztaki (en-hu)
• default logic - Merriam–Webster
• default logic - Cambridge
• default logic - WordNet
• default logic - Яндекс (en-ru)
• default logic - Google (en-hu)
• default logic - Wikidata
• default logic - Wikipédia (angol)