szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a
szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a
szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a
szóról tudni kell, itt található. A
szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. A
és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
density estimation (tsz. density estimations)
- (informatika) Density estimation a statisztika és gépi tanulás egyik alapvető feladata, amely célja:
egy ismeretlen valószínűségi eloszlás becslése adatminta alapján.
Más szóval: szeretnénk megtudni, hogy hol vannak az adatok sűrűn és hol ritkán, anélkül, hogy előre tudnánk az eloszlás típusát (pl. normális).
🧠 Motiváció: miért fontos a density estimation?
- Adatok eloszlásának feltárása
- Anomáliadetektálás (szokatlan, ritka események)
- Generatív modellek építése (pl. GAN, VAE)
- Valószínűségi döntések gépi tanulásban
- Bayes-féle klasszifikáció (prior/posterior eloszlások becslése)
📊 Kimenet: Sűrűségfüggvény (PDF)
A density estimation eredménye egy függvény:
ami megmondja, hogy mekkora valószínűséggel fordul elő egy érték/tartomány.
📂 Két fő típusa
1. Paraméteres density estimation
Feltételezünk egy eloszláscsaládot (pl. normális), és a paramétereit becsüljük.
Példa: normális eloszlás
🔧 Becslés: maximum likelihood vagy Bayes-féle becslés (MLE, MAP)
2. Nemparaméteres density estimation
Nem feltételezünk semmilyen konkrét eloszlásformát – a minta alapján rugalmasan becsüljük.
🔹 Histogram
- Az adatokat intervallumokra bontjuk, és megszámoljuk a gyakoriságokat.
- Egyszerű, de nem sima és érzékeny a binméretre.
🔹 Kernel density estimation (KDE)
- Minden adatpontra egy lokális, sima eloszlást helyezünk (pl. Gauss-görbe), és ezeket összegezzük.
K
a kernel (pl. Gauss), h
a sávszélesség (bandwidth)
- Simább, mint a hisztogram, de számításigényes
📐 Kernel példák KDE-ben
Kernel típus
|
K(x)
|
|
|
Gaussian
|
|
|
|
Epanechnikov
|
if (
|
x
|
< 1)
|
Uniform
|
if (
|
x
|
< 1)
|
📉 Python példa (KDE)
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=500)
sns.kdeplot(data, bw_adjust=0.5) # kisebb sávszélesség = részletesebb görbe
plt.title("Kernel Density Estimation")
plt.show()
🧠 Kapcsolódó fogalmak
Fogalom
|
Kapcsolat
|
Maximum likelihood
|
Paraméteres eloszlás illesztés
|
Bayes tanulás
|
Posterior density becslése
|
Clustering
|
Sűrűségcsúcsok keresése
|
Anomaly detection
|
Alacsony sűrűség → gyanús pont
|
Generative modeling
|
Valószínűségi adatgenerálás
|
✅ Összegzés
Tulajdonság
|
Érték
|
🎯 Cél
|
A valódi sűrűségfüggvény becslése adatok alapján
|
🔧 Módszerek
|
Paraméteres (pl. normális), nemparaméteres (KDE, hisztogram)
|
🔍 Használat
|
Anomália-észlelés, generatív modellek, valószínűségi osztályozás
|
⚠️ Kihívás
|
Sávszélesség választása (KDE), overfitting / underfitting
|