dualitás elve

• IPA:

dualitás elve

1. (matematika) A logikában azt a jelenséget hívjuk dualitásnak, amikor egy logikai konstans igazságfeltételeit megadva, egy új konstans igazságfeltételeit kaphatjuk, ha az első meghatározásban az igaz szó előfordulásait átcseréljük a hamis szóra. Ez az általános törvényszerűség megfigyelhető mind a kijelentéslogikában (más néven proporcinális vagy nullad rendű logikában), mind az elsőrendű logikában (más néven predikátumlogika) mind pedig a különféle modális logikákban.

• minden ${\displaystyle \wedge }$ jelet ${\displaystyle \vee }$-re, és minden ${\displaystyle \vee }$ jelet ${\displaystyle \wedge }$-re cserélünk,
• minden negálatlan ${\displaystyle A_{i}}$ változót ${\displaystyle \neg A_{i}}$ -re, és minden ${\displaystyle \neg A_{i}}$ negált változót ${\displaystyle A_{i}}$-re cserélünk.
• Legyen ${\displaystyle F=(A\wedge (\neg B))\vee (B\wedge C)\vee (\neg (\neg A))}$.
• Ekkor F duálisa ${\displaystyle ((\neg A)\vee B)\wedge ((\neg B)\vee (\neg C))\wedge (\neg A)}$.

• angol: duality principle (en)