félcsoport

Magyar

félcsoport

(matematika, absztrakt algebra) Az $(A,\circ )$ $(A,\circ )$ algebrát félcsoportnak hívjuk, ha a $\circ$ $\circ$ kétváltozós művelet asszociatív. A matematikában az asszociatív grupoidokat félcsoportoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy a félcsoport egy olyan egyműveletes $(S;*)$ $(S;*)$ algebrai struktúra, amelyben a $*$ $*$ kétváltozós művelet asszociatív. Ha a $*$ $*$ művelet kommutatív is, akkor kommutatív félcsoportról beszélünk.
- ( $\mathbb {R} ^{n}$ , +) kommutatı́v félcsoport.
- ( $\mathbb {R} ^{n\times m}$ , +) kommutatı́v félcsoport.
- ( $\mathbb {R} ^{n\times n}$ , ·) félcsoport, de nem kommutatı́v félcsoport.