fuzzy logic

fuzzy logic (tsz. fuzzy logics)

1. (informatika) elmosódott halmazok logikája

Fuzzy logic – magyarul: homályos logika vagy fuzzy logika – egy olyan logikai rendszer, amely a valóságban előforduló bizonytalanság és fokozatosság kezelésére lett kifejlesztve. A klasszikus logikával ellentétben, ahol minden állítás vagy igaz (1) vagy hamis (0), a fuzzy logikában egy állítás részben is lehet igaz, például 0,6 értékkel. Ez lehetővé teszi, hogy a gépek olyan döntéseket hozzanak, mint amilyeneket az emberek hoznának: folytonos, rugalmas, nem kizárólagos logika alapján.

A fuzzy logika a klasszikus Boole-logika kiterjesztése, ahol az igazság értéke nem csak 0 vagy 1, hanem a zárt intervallum bármely értéke lehet.

Példa:

• Klasszikus logika: „A hőmérséklet > 30°C?” → Igaz vagy Hamis
• Fuzzy logika: „A hőmérséklet meleg?” → 0,75 (részben meleg)

A fuzzy halmaz elemeihez tagsági függvényt rendelünk:

$${\displaystyle \mu _{A}(x):X\rightarrow }$$

Ez azt mondja meg, hogy az ${\textstyle x}$ érték mennyire tagja az ${\textstyle A}$ fuzzy halmaznak.

📌 Példa: „Magas ember” fuzzy halmaza:

• 170 cm → 0.4
• 180 cm → 0.7
• 190 cm → 0.9

Klasszikus logika	Fuzzy logika (t-normák, s-normák)
ÉS (AND)	${\textstyle \min(\mu _{A}(x),\mu _{B}(x))}$
VAGY (OR)	${\textstyle \max(\mu _{A}(x),\mu _{B}(x))}$
NEM (NOT)	${\textstyle 1-\mu _{A}(x)}$

Egy tipikus fuzzy rendszer négy részből áll:

1. Fuzzification (elhomályosítás) – A bemeneti értékeket fuzzy halmazokra képezzük (pl. „alacsony”, „közepes”)
2. Szabálybázis – Pl.:
   • IF sebesség IS magas AND távolság IS kicsi THEN fékezés IS erős
3. Inference (következtető motor) – Alkalmazza a szabályokat fuzzy logikai műveletekkel
4. Defuzzification (élesítés) – A fuzzy eredményt éles (numerikus) értékre konvertálja (pl. 0.73 → „fék: 73%”)

• Mosógépek – mosási idő és vízszint automatikus szabályozása
• Autóipar – ABS, automatikus klíma, adaptív tempomat
• Robotika – mozgás, navigáció, döntéshozatal
• Ipari vezérlés – hőmérséklet, nyomás, folyamatirányítás
• Keresőrendszerek, mesterséges intelligencia – rugalmas döntési modellek

• Emberhez hasonló döntéshozatal
• Nem igényel pontos bemeneti értékeket
• Robusztus és jól kezeli a bizonytalanságot

• A szabályrendszer és tagsági függvények kézi tervezést igényelnek
• Nehezen bizonyítható formalizált tulajdonságok (pl. stabilitás)
• Korlátai vannak, ha nagyon pontos számításra van szükség

IF hőmérséklet IS magas AND páratartalom IS alacsony THEN ventilátor_sebesség IS nagy

• „magas” és „alacsony” fuzzy fogalmak (0-tól 1-ig terjedő tagsági érték)
• A következtetés fuzzy szabályokon alapul

A fuzzy logic:

• Olyan logikai rendszer, amely fokozatos igazságértékekkel dolgozik
• Valós világbeli bizonytalanságot és nyelvi kifejezéseket tud kezelni (pl. „kicsit”, „inkább”, „majdnem”)
• Széles körben használt vezérlőrendszerekben, beágyazott rendszerekben, gépi tanulásban és intelligens rendszerekben

• fuzzy logic - Szótár.net (en-hu)
• fuzzy logic - Sztaki (en-hu)
• fuzzy logic - Merriam–Webster
• fuzzy logic - Cambridge
• fuzzy logic - WordNet
• fuzzy logic - Яндекс (en-ru)
• fuzzy logic - Google (en-hu)
• fuzzy logic - Wikidata
• fuzzy logic - Wikipédia (angol)