Üdvözlöm, Ön a
gráfelmélet szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a
gráfelmélet szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a
gráfelmélet szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a
gráfelmélet szóról tudni kell, itt található. A
gráfelmélet szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. A
gráfelmélet és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Kiejtés
Főnév
gráfelmélet
- (matematika, kombinatorika, gráfelmélet) A gráfelmélet a matematika és az informatika egyik ága, amely a gráfok tulajdonságait és alkalmazásait vizsgálja. A gráf egy olyan struktúra, amely csúcsokból (pontokból) és élekből (vonalakból) áll, és gyakran használják kapcsolati rendszerek, hálózatok modellezésére.
Gráf alapfogalmak
- Csúcsok (V): A gráf alapelemei, amelyeket pontokként ábrázolunk.
- Élek (E): A csúcsokat összekötő vonalak vagy kapcsolatok.
- Irányítatlan gráf: Az élek nem irányítottak, tehát az ( (u, v) ) él azonos ( (v, u) )-val.
- Irányított gráf: Az éleknek iránya van, tehát az ( (u, v) ) él különbözik ( (v, u) )-tól.
- Súlyozott gráf: Az élekhez egy érték (súly) van rendelve, például távolság vagy költség.
- Ciklikus gráf: Olyan gráf, amely tartalmaz kört.
- Aciklikus gráf: Olyan gráf, amely nem tartalmaz kört.
- Összefüggő gráf: Bármely két csúcs között létezik út.
Gráfelméleti problémák
- Legkisebb feszítőfa: Hogyan lehet a gráf összes csúcsát összekötni úgy, hogy az élek súlyainak összege minimális legyen? (Pl. Kruskal- vagy Prim-algoritmus)
- Legrövidebb út: Hogyan található meg a legkisebb súlyú út két csúcs között? (Pl. Dijkstra-algoritmus)
- Maximális folyam: Mi a maximális érték, amit egy forrásból egy célig lehet eljuttatni egy hálózaton? (Pl. Ford-Fulkerson-algoritmus)
- Színezés: Hogyan lehet a gráf csúcsait a lehető legkevesebb színnel kiszínezni úgy, hogy két szomszédos csúcs ne legyen azonos színű?
- Euler-út és kör: Létezik-e olyan út, amely minden élen pontosan egyszer halad át? (Euler-út)
- Hamilton-út és kör: Létezik-e olyan út, amely minden csúcson pontosan egyszer halad át? (Hamilton-út)
Alkalmazási területek
- Hálózatok: Internet, közlekedési rendszerek, áramhálózatok.
- Optimalizálás: Szállítási útvonalak, erőforrás-elosztás.
- Adatbázisok: Kapcsolati modellek.
- Szociális hálók: Kapcsolati struktúrák elemzése.
- Biológia: Molekuláris hálózatok, genomika.