Üdvözlöm, Ön a
harmonic number szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a
harmonic number szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a
harmonic number szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a
harmonic number szóról tudni kell, itt található. A
harmonic number szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. A
harmonic number és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
harmonic number (tsz. harmonic numbers)
- (informatika) harmonikus szám
A harmonikus számok a matematika és számítástudomány egy gyakran előforduló számsora, amely az egymást követő reciprokok összegeként van definiálva.
📐 Definíció
Az első
darab harmonikus szám összege:
Ez az
-edik harmonikus szám.
📊 Példák




🔍 Aszimptotikus viselkedés
A harmonikus számok lassan növekednek. A
értéke közelíthető:
ahol
az Euler–Mascheroni állandó.
🧮 Alkalmazások
- Algoritmuselmélet – pl. az átlagos összehasonlítások száma a quickselect vagy quicksort algoritmusban.
- Valószínűségszámítás – például várható értékek számításánál.
- Kombinatorika – pl. részhalmazok átlagos tulajdonságainál.
- Analitikus számelmélet – prímszámok, zéta-függvény közelítései.
💻 Példa: C++ program harmonikus szám kiszámítására
#include <iostream>
double harmonic(int n) {
double H = 0.0;
for (int k = 1; k <= n; ++k)
H += 1.0 / k;
return H;
}
int main() {
int n = 10;
std::cout << "H(" << n << ") = " << harmonic(n) << std::endl;
}
📘 Megjegyzések
- A harmonikus sor nem konvergens:

- Ugyanakkor nagyon lassan divergál (logaritmikusan).