határozatlan integrál

• IPA:

határozatlan integrál

1. (matematika) Egy (nyílt intervallumon értelmezett) ${\displaystyle f(x)\,}$ függvény primitív függvénye, vagy határozatlan integrálja az az ${\displaystyle \int f(x)dx}$ (olvasd: "integrál f(x)dx") szimbólummal jelölt függvény, melynek deriváltja ${\displaystyle f(x)\,}$. A ${\displaystyle d\,x}$ formális szimbólum utal arra, hogy az integrálás az ${\displaystyle x\,}$ változó szerint történik. Ha ez egyértelmű, akkor használható az ${\displaystyle \textstyle \int f(x)}$ vagy egyszerűen az ${\displaystyle \textstyle \int f}$ jelölés is. Egy ${\displaystyle f\,(x)}$ függvény primitív függvénye nincs egyértelműen meghatározva, de a különböző primitív függvények csak additív konstansban térhetnek el, azaz ${\displaystyle f\,(x)}$ összes primitív függvénye ${\displaystyle \textstyle \int f(x)dx+c}$ alakban áll elő. Minden folytonos függvénynek van primitív függvénye, vannak azonban olyan (természetesen nem folytonos) függvények, melyeknek nem létezik primitív függvényük. A határozatlan integrál értéke tehát (ellentétben a határozott integrállal) egy függvény.

• angol: indefinite integral (en), antiderivative (en)