hatványsor

• IPA:

hatványsor

1. (matematika) A hatványsor a valós és a komplex analízisben egy ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(x-x_{0})^{n}.}$ alakú végtelen összeg, ahol ${\displaystyle (a_{n})_{n\in \mathbb {N} _{0}}}$ tetszőleges valós vagy komplex számsorozat. Az ${\displaystyle x_{0}}$ szám a hatványsor középpontja; egy ekörüli körlapon konvergál a hatványsor. A konvergenciatartomány lehet:
   • egyedül a középpont
   • valósban egy véges szakasz, vagy komplexben egy véges körlap
   • az egész ${\displaystyle \mathbb {R} }$ vagy ${\displaystyle \mathbb {C} }$.
   • A hatványsort formálisan felírva, absztrakt módon is alkalmazzák például a leszámlálásokhoz.

• angol: power series (en)
• francia: série de puissances (fr)
• német: Potenzreihe (de)
• orosz: степенной ряд (ru) (stepennoj rjad)