inverz függvény

• IPA:

inverz függvény

1. (matematika)

A matematikában valamely függvény (vagy leképezés) inverzén („megfordításán”) azt a relációt értjük, amely által az eredeti függvény kiinduló adataiból nyert eredményekből (a képelemekből) visszanyerhetőek a kiinduló adatok. Ez a reláció nem mindig függvény, azaz egy kiinduló elemhez nem feltétlenül egy elemet rendel. Amennyiben egy függvény inverze maga is függvény, akkor a függvényt invertálhatónak mondjuk. Formálisan az ${\displaystyle f:x\mapsto y}$ függvény inverzét a ${\displaystyle f^{-1}}$ (ejtsd: „f inverze”) szimbólummal jelölik.

egy ${\displaystyle y}$-hoz azt az egyetlen ${\displaystyle x}$-et rendeli, melyhez ${\displaystyle f}$ az ${\displaystyle y}$-t rendelte, tehát :${\displaystyle f^{-1}:y\mapsto x}$, melyre: ${\displaystyle f(x)=y}$. Függvény inverze csak kölcsönösen egyértelmű hozzárendelések esetén lehetséges, azaz olyan függvények esetén, amelyek különböző ${\displaystyle x}$-ekhez különböző ${\displaystyle y}$-okat rendelnek, máskülönben nem teljesülne a fenti egyértelműségi kitétel. Hasonlóképpen leképezés inverze csak kölcsönösen egyértelmű ráképezések esetén lehetséges, azaz olyan leképezések esetén, amelyek különböző ${\displaystyle x}$-ekhez különböző ${\displaystyle y}$-okat rendelnek és minden amelyeknél minden ${\displaystyle y}$ elemhez létezik ${\displaystyle x}$ úgy, hogy ${\displaystyle f(x)=y}$.

• angol: inverse function (en)
• kínai: 反函數 (zh)
• orosz: обратная функция (ru) (obratnaja funkcija)

• inverz függvény - Értelmező szótár (MEK)
• inverz függvény - Etimológiai szótár (UMIL)
• inverz függvény - Szótár.net (hu-hu)
• inverz függvény - DeepL (hu-de)
• inverz függvény - Яндекс (hu-ru)
• inverz függvény - Google (hu-en)
• inverz függvény - Helyesírási szótár (MTA)
• inverz függvény - Wikidata
• inverz függvény - Wikipédia (magyar)