leképezés magja

• IPA:

leképezés magja

1. (matematika) Legyen ${\displaystyle \varphi :A\to B}$ adott leképezés, és tekintsük a ${\displaystyle \sigma =\{(a_{1},a_{2})\in A^{2}:\varphi (a_{1})=\varphi (a_{2})\}}$ relációt. Ellenőrizhető, hogy ${\displaystyle \sigma }$ ekvivalenciareláció. Ezt a relációt a ${\displaystyle \varphi }$ leképezés magjának nevezzük és ${\displaystyle \ker(\varphi )}$-vel is jelöljük (angol neve: kernel).

Például, ha ${\displaystyle \varphi :\mathbb {R} \to \mathbb {R} ,\varphi (x)=x^{2}}$ akkor ${\displaystyle a_{1}\sigma a_{2}}$ akkor és csak akkor, ha ${\displaystyle a_{1}=\pm a_{2}}$

• angol: kernel (en)

• lineáris leképezés magja