Üdvözlöm, Ön a
linear discriminant analysis szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a
linear discriminant analysis szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a
linear discriminant analysis szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a
linear discriminant analysis szóról tudni kell, itt található. A
linear discriminant analysis szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. A
linear discriminant analysis és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Főnév
linear discriminant analysis (tsz. linear discriminant analysises)
- (informatika) Linear Discriminant Analysis (LDA) – magyarul: lineáris diszkriminanciaanalízis – egy felügyelt tanulási módszer, amelyet dimenziócsökkentésre és osztályozásra használnak. A célja, hogy olyan új tengelyeket (lineáris kombinációkat) találjon, amelyek mentén az egyes osztályok a lehető legjobban elkülöníthetők egymástól.
🧠 1. Alapötlet
LDA olyan lineáris transzformációt keres, amely maximalizálja az osztályok közötti különbségeket, és minimalizálja az egy osztályon belüli szórást.
📐 2. Fő cél
Az LDA projekciós irányokat keres, amelyek mentén:
- Az osztályok középpontjai távolabb kerülnek
- Az osztályokon belüli szórás kicsi marad
Matematikailag a Fisher-arány maximalizálása történik:
Ahol:
: a keresett irány (súlyvektor)
: between-class scatter mátrix
: within-class scatter mátrix
🧪 3. LDA lépései
- Adatok csoportosítása osztályok szerint
- Minden osztály átlagának és kovariancia-mátrixának kiszámítása
- Between-class és within-class szórásmátrix meghatározása
- Generalized eigenvalue problem megoldása:

- A legnagyobb sajátértékhez tartozó vektorok adják a diszkriminancia-irányokat
📊 4. Kimenet
- k osztály esetén legfeljebb
dimenziós új tér jön létre
- Az adatok ebben a térben jól szétválnak
🤖 5. Mire használható?
Osztályozás
- Az adatok új dimenzióiban egyszerűbb osztályozót lehet használni (pl. lineáris döntési határ)
Dimenziócsökkentés
- Hasonlóan a PCA-hoz, de LDA felügyelt (osztályinformációt is használ)
- Gyakori előfeldolgozó lépés osztályozók előtt (pl. SVM, k-NN)
📈 6. LDA vs PCA
Tulajdonság
|
LDA
|
PCA
|
Típus
|
Felügyelt
|
Felügyelet nélküli
|
Használja az osztálycímkét?
|
Igen
|
Nem
|
Cél
|
Osztályok elkülönítése
|
Variancia maximalizálása
|
Max dimenzió
|
osztály esetén
|
(minták száma)
|
🛠️ 7. Python példa (sklearn)
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
from sklearn.datasets import load_iris
X, y = load_iris(return_X_y=True)
lda = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=2)
X_lda = lda.fit_transform(X, y)
🧾 8. Összefoglalás
A Linear Discriminant Analysis (LDA):
- Egy klasszikus statisztikai és gépi tanulási technika
- Felhasználható osztályok elválasztására és dimenziócsökkentésre
- Jól működik, ha az adatok normáleloszlásúak és az osztályok azonos kovarianciájúak
- Felügyelt módszer, ellentétben pl. a PCA-val