logika

• IPA:

logika

1. (matematika) A logika a gondolkodás szabályait, a helyes következtetések alapelveit és módszereit tanulmányozó tudományág. A célja az, hogy rendszerezetten vizsgálja és megértse a következtetések érvényességét, valamint megmutassa, hogy milyen elvek alapján lehet a premisszákból helyes vagy helytelen következtetéseket levonni. A logika központi szerepet játszik a filozófiában, a matematikában, az informatikában, és minden olyan tudományterületen, ahol a gondolkodás és érvelés precíz módon történik.

1. Formális logika: A formális logika az érvényes következtetések általános szabályait kutatja, függetlenül a tartalomtól. A formális logikában a következtetések szerkezete a fontos, nem pedig az, hogy miről szólnak az állítások. Például az alábbi érv formálisan helyes:
   • Premissza 1: Minden ember halandó.
   • Premissza 2: Szókratész ember.
   • Következtetés: Szókratész halandó.
2. Induktív logika: Az induktív logika azzal foglalkozik, hogy miként lehet általános következtetéseket levonni egyedi esetekből. Az induktív érvelés során egyedi megfigyelések alapján próbálunk általános törvényszerűségeket felismerni. Például, ha sok különböző típusú madarat látunk repülni, akkor arra következtethetünk, hogy “minden madár repül”. Az induktív érvelés azonban nem garantálja, hogy a következtetés mindig igaz lesz, mivel kivételek létezhetnek (például a pingvinek).
3. Deduktív logika: A deduktív logika azzal foglalkozik, hogy miként lehet helyes következtetéseket levonni általános szabályokból. A deduktív érvelés esetében, ha a premisszák igazak, akkor a következtetés is szükségszerűen igaz. Például:
   • Premissza 1: Minden macska szőrös.
   • Premissza 2: Tomi egy macska.
   • Következtetés: Tomi szőrös.
4. Propozíciós logika: A propozíciós logika az egyszerű kijelentésekkel (propozíciókkal) és azok kapcsolatával foglalkozik. Az ilyen logikai rendszerekben kijelentések igazak vagy hamisak lehetnek, és különböző logikai műveleteket alkalmazhatunk rájuk, mint például az „és” (konjunkció), „vagy” (diszjunkció), „nem” (negáció) és „ha-akkor” (implikáció). Példa:
   • „Ha esik az eső, akkor vizes leszek.” (Ez egy implikáció.)
   • „Nem esik az eső.” (Ez egy negáció.)
   • „Tehát nem leszek vizes.” (Ez a következtetés.)
5. Modális logika: A modális logika kibővíti a formális logikát az olyan fogalmakkal, mint a szükségszerűség és a lehetőség. A modális logikában olyan állításokat vizsgálunk, amelyek nem csak azt mondják meg, hogy valami igaz-e vagy sem, hanem azt is, hogy szükségszerűen igaz-e vagy csak lehetséges. Például:
   • „Lehetséges, hogy esni fog az eső.”
   • „Szükségszerű, hogy minden háromszög háromszög.”
6. Releváns logika: A releváns logika azzal foglalkozik, hogy a következtetések és premisszák közötti kapcsolatokban ne csak az érvényesség, hanem a relevancia is szerepet játsszon. Ez a logika azt vizsgálja, hogy a premisszák valóban relevánsak-e a következtetés szempontjából.

A logikai érvelés alapvetően három fontos elvet követ:

1. Az ellentmondásmentesség elve: Ez az elv kimondja, hogy egy állítás és annak tagadása nem lehet egyszerre igaz. Például az a kijelentés, hogy „esik az eső” és az, hogy „nem esik az eső” egyszerre nem lehet igaz ugyanabban az időpontban és ugyanazon a helyen.
2. A kizárt harmadik elve: Ez az elv kimondja, hogy egy állítás vagy igaz, vagy hamis, de nincs harmadik lehetőség. Tehát egy kijelentés csak kétféle értéket vehet fel: igaz vagy hamis. Például az „esik az eső” kijelentés vagy igaz, vagy hamis.
3. Az identitás elve: Ez az elv szerint minden állítás önmagával azonos. Ez azt jelenti, hogy ha egy állítás igaz, akkor az mindig igaz, és ha egy állítás hamis, akkor az mindig hamis. Például, ha „esik az eső”, akkor ez az állítás mindig igaz lesz abban az időpontban és helyzetben, ahol az eső esik.

Az érvelés során gyakran előfordulnak logikai hibák, amelyeket érdemes felismerni, mivel ezek hamis következtetésekhez vezethetnek. Néhány gyakori logikai hiba:

1. Körkörös érvelés: Amikor a következtetés valójában már feltételezéseken alapul, amelyek maguk is az eredeti állítást igazolják. Például: “Ez a könyv azért igaz, mert az áll benne, hogy igaz.”
2. Hamisan általánosítás: Amikor egy egyedi esetre alapozva általánosítunk. Például: „Láttam két piros autót, amelyek gyorshajtók voltak, tehát minden piros autó gyorshajtó.”
3. Hamistanús érvelés (ad hominem): Amikor egy érvelést azzal próbálnak érvényteleníteni, hogy támadják a vitatkozó személyt, nem pedig az érveit.
4. Hamis dilemma: Amikor egy helyzetet úgy állítanak be, mintha csak két lehetőség létezne, holott valójában több is van. Például: „Vagy teljes mértékben egyetértesz velem, vagy teljesen tévedsz.”

A logika alapvető eszközt biztosít a következtetések és érvek értékelésére. Széles körben alkalmazzák:

1. Matematika: A matematika nyelve és struktúrái szorosan kapcsolódnak a formális logikához, hiszen a matematikai bizonyítások logikai következtetéseken alapulnak.
2. Informatika: A számítógépes programozásban és algoritmusok tervezésében a logika meghatározó szerepet játszik. A számítógépek bináris logikával dolgoznak, ahol a logikai műveletek “igaz” és “hamis” értékek alapján történnek.
3. Filozófia: A filozófiai érvelés egyik alapja a logika, amely segít tisztázni a fogalmakat és a gondolkodási folyamatokat.

Összegzésként a logika a gondolkodás és az érvelés tudományos rendszere, amely lehetővé teszi, hogy következetesen és érvényesen érveljünk. A logika használata segít abban, hogy tisztábban lássuk a problémákat, és elkerüljük a hibás következtetéseket.

• logikai

• matematikai logika

• logika - Értelmező szótár (MEK)
• logika - Etimológiai szótár (UMIL)
• logika - Szótár.net (hu-hu)
• logika - DeepL (hu-de)
• logika - Яндекс (hu-ru)
• logika - Google (hu-en)
• logika - Helyesírási szótár (MTA)
• logika - Wikidata
• logika - Wikipédia (magyar)