logikai következmény

• IPA:

logikai következmény

1. (matematika) Legyenek ${\displaystyle F_{1},\ldots ,F_{n}}$ és ${\displaystyle G}$ logikai formulák. Azt mondjuk, hogy az ${\displaystyle F_{1},\ldots ,F_{n}}$ formulák logikai következménye a ${\displaystyle G}$ formula, ha minden olyan esetben, amikor az ${\displaystyle F_{1},\ldots ,F_{n}}$ formulák logikai értéke igaz, akkor a ${\displaystyle G}$ formula logikai értéke is igaz. Az ${\displaystyle F_{1},\ldots ,F_{n}}$ formulákat premisszának, a ${\displaystyle G}$ logikai formulát pedig konklúziónak hívjuk. Jelölése: ${\displaystyle F_{1},\ldots ,F_{n}\vDash G}$ Amennyiben a fenti definicióban ${\displaystyle n=0}$, azaz a premisszák halmaza üres, akkor visszakapjuk a tautológia fogalmát és jelölését: ${\displaystyle \vDash G}$.

• angol: logical consequence (en)