logisztikus regresszió

• IPA:

logisztikus regresszió

1. (matematika) A logisztikus regresszió egy széles körben használt statisztikai módszer a függő változó és egy vagy több független változó közötti kapcsolat modellezésére. Elsősorban bináris osztályozási problémákra használják, ahol a függő változónak két lehetséges kimenetele van, például „igen” vagy „nem”, „1” vagy „0” stb. Íme egy tömör áttekintés:

Kulcsfogalmak: - Függő változó (eredmény): Bináris, azaz két lehetséges értékkel rendelkezik (pl. siker/hiány, igen/nem). - Függő változók: Ezek lehetnek folyamatosak, kategorikusak vagy a kettő keveréke, és a kimenetel előrejelzésére szolgálnak.

A logisztikus függvény: A logisztikus regresszió a logisztikus függvény (más néven szigmoid függvény) alkalmazásával modellezi annak valószínűségét, hogy egy adott bemenet egy adott kategóriába tartozik: $${\displaystyle P(y=1|X)={\frac {1}{1+e^{-(\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\dots +\beta _{n}X_{n})}}}}$$ Ahol: - ${\textstyle P(y=1|X)}$ annak a valószínűsége, hogy az eredmény 1 (siker). - ${\textstyle \beta _{0},\beta _{1},\dots ,\beta _{n}}$ a modell együtthatói. - ${\textstyle X_{1},X_{2},\dots ,X_{n}}$ a független változók.

Logisztikus regresszió lépései: 1. A kapcsolat modellezése: A független változók és a kimenetel valószínűsége közötti kapcsolatot a logisztikus függvény segítségével modellezzük. 2. Együtthatók becslése: Az ${\textstyle \beta _{0},\beta _{1},\dots ,\beta _{n}}$ együtthatók becslése maximum likelihood estimation (MLE) segítségével történik, amely módszer megtalálja a modellhez legjobban illeszkedő paramétereket. 3. Jóslás: Miután a modellt betanítottuk, a modell minden egyes bemenetre egy (0 és 1 közötti) valószínűséget ad ki. Az osztályozáshoz egy küszöbértéket alkalmaz, jellemzően 0,5, így: - Ha ${\textstyle P(y=1|X)>0,5}$, akkor az 1. osztályt jósoljuk. - Ha ${\textstyle P(y=1|X)\leq 0,5}$, akkor a 0. osztályt jósoljuk.

Az együtthatók értelmezése: - Minden egyes ${\textstyle \beta _{j}}$ együttható az ${\textstyle X_{j}}$ egy egységnyi változása esetén az eredmény log-odds-ját jelenti, minden más változót állandó értéken tartva. - Esélyek: Egy esemény bekövetkezésének esélye ${\textstyle {\frac {P}{1-P}}}$, ahol ${\textstyle P}$ a siker valószínűsége.

Előnyök: - Egyszerű és könnyen értelmezhető. - Valószínűségeket ad ki, így számos alkalmazásban használható. - Jól működik bináris osztályozásra, és kiterjeszthető többosztályos problémákra is az olyan technikák segítségével, mint az One-vs-Rest.

Korlátozások: - Lineáris kapcsolatot feltételez a független változók és a kimenetel log-odds értékei között. - Nem hatékony, ha az osztályok erősen kiegyensúlyozatlanok, kivéve, ha kiigazításokat végeznek.

A logisztikus regresszió népszerű az olyan területeken, mint az orvostudomány (betegségek jelenlétének előrejelzése), a pénzügy (hitelpontozás) és a marketing (az ügyfelek elvándorlásának előrejelzése).

• angol: logistic regression (en)
• orosz: логистическая регрессия (ru) (logističeskaja regressija)

• logisztikus regresszió - Értelmező szótár (MEK)
• logisztikus regresszió - Etimológiai szótár (UMIL)
• logisztikus regresszió - Szótár.net (hu-hu)
• logisztikus regresszió - DeepL (hu-de)
• logisztikus regresszió - Яндекс (hu-ru)
• logisztikus regresszió - Google (hu-en)
• logisztikus regresszió - Helyesírási szótár (MTA)
• logisztikus regresszió - Wikidata
• logisztikus regresszió - Wikipédia (magyar)