mathematical model

mathematical model (tsz. mathematical models)

1. (informatika) matematikai modell

A mathematical model (matematikai modell) egy olyan formális leírás, amely valós világbeli rendszerek, jelenségek vagy problémák viselkedését írja le matematikai eszközökkel – például egyenletekkel, függvényekkel, mátrixokkal vagy valószínűségi eloszlásokkal.

Megérteni, leírni, előre jelezni vagy optimalizálni egy rendszer viselkedését kvantitatív módon.

Terület	Modell példája
Fizika	Newton-mozgásegyenletek, ${\textstyle F=ma}$
Biológia	Populációnövekedés: ${\textstyle {\frac {dN}{dt}}=rN\left(1-{\frac {N}{K}}\right)}$ (logisztikus modell)
Kémia	Reakciókinetika: ${\textstyle {\frac {d}{dt}}=-k}$
Pénzügy	Árfolyam-modellek: Black–Scholes egyenlet
Gazdaság	Kereslet-kínálat modell, játékelmélet
Járványtan	SIR modell: ${\textstyle {\frac {dS}{dt}}=-\beta SI}$, stb.
Gépi tanulás	Regressziós modellek: ${\textstyle y=\beta _{0}+\beta _{1}x+\epsilon }$
Logisztika	Lineáris programozás: célfüggvény + korlátok

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dS}{dt}}&=-\beta SI\\{\frac {dI}{dt}}&=\beta SI-\gamma I\\{\frac {dR}{dt}}&=\gamma I\end{aligned}}}$$

ahol:

• ${\textstyle S(t)}$: fogékonyak száma,
• ${\textstyle I(t)}$: fertőzöttek száma,
• ${\textstyle R(t)}$: gyógyultak száma,
• ${\textstyle \beta }$: fertőzési ráta,
• ${\textstyle \gamma }$: gyógyulási ráta

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# Mintaadatok
X = np.array(, , , ])
y = np.array()

model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

print("Egyenlet: y =", model.coef_, "* x +", model.intercept_)

• mathematical model - Szótár.net (en-hu)
• mathematical model - Sztaki (en-hu)
• mathematical model - Merriam–Webster
• mathematical model - Cambridge
• mathematical model - WordNet
• mathematical model - Яндекс (en-ru)
• mathematical model - Google (en-hu)
• mathematical model - Wikidata
• mathematical model - Wikipédia (angol)