mellékosztály

• IPA:

mellékosztály

1. (matematika) Legyen ${\displaystyle G=(G,*)}$, ${\displaystyle H}$ pedig ${\displaystyle G}$ részcsoportja, valamint ${\displaystyle g}$ egy ${\displaystyle G}$-beli elem: ${\displaystyle H\leq G\qquad g\in G}$. Ekkor a ${\displaystyle H}$ részcsoportnak a ${\displaystyle g}$ szerinti jobb oldali mellékosztálya a következő halmaz: ${\displaystyle H*g=\{h*g\,|\,h\in H\}\subseteq G}$, bal oldali mellékosztálya pedig: ${\displaystyle g*H=\{g*h\,|\,h\in H\}\subseteq G}$. Ha a ${\displaystyle *}$ művelet kommutatív, akkor a két fogalom megegyezik, és elég egyszerűen mellékosztályról beszélni.

• angol: coset (en)
• német: Nebenklasse (de)
• orosz: смежный класс (ru) (smežnyj klass)