paraméteres egyenletrendszer

• IPA:

paraméteres egyenletrendszer

1. (matematika)

   

Paraméteres módon adunk meg egy görbét, ha a görbét (vagy felületet esetleg más függvényt) definiáló olyan egyenletrendszert adunk meg, amely a görbe tetszőleges pontjának koordinátáit segédváltozók segítségével fejezik ki.

Például a parabola legegyszerűbb egyenletét:

${\displaystyle y=x^{2}\,}$

át lehet írni paraméteres alakba t független paramétert választva:

${\displaystyle x=t\,}$

${\displaystyle y=t^{2}\,}$

Bár az előző példa némiképp triviális volt, vegyük az a sugarú kör parametrikus egyenletrendszerét:

${\displaystyle x=a\cos(t)\,}$

${\displaystyle y=a\sin(t)\,}$

Többdimenziós görbék leírására kényelmesebb paraméteres egyenletrendszereket választani. Például a

${\displaystyle x=a\cos(t)\,}$

${\displaystyle y=a\sin(t)\,}$

${\displaystyle z=bt\,}$

egyenletrendszer egy a sugarú, 2πb menetemelkedésű térbeli (háromdimenziós) csavarvonalat ír le. (megjegyzendő, hogy az x és y koordináta paraméteres egyenlete megegyezik a kör egyenleteivel, így az mondható, hogy a kör olyan csavarvonal, melynek menetemelkedése 0, illetve a csavarvonal olyan kör, melynek vége nem ugyanazon a z értéken van, mint a kezdőpontja.)

Az ilyen kifejezések összevonva így írhatók:

${\displaystyle r(t)=(x(t),y(t),z(t))=(a\cos(t),a\sin(t),bt)\,}$

• paraméteres egyenletrendszer - Értelmező szótár (MEK)
• paraméteres egyenletrendszer - Etimológiai szótár (UMIL)
• paraméteres egyenletrendszer - Szótár.net (hu-hu)
• paraméteres egyenletrendszer - DeepL (hu-de)
• paraméteres egyenletrendszer - Яндекс (hu-ru)
• paraméteres egyenletrendszer - Google (hu-en)
• paraméteres egyenletrendszer - Helyesírási szótár (MTA)
• paraméteres egyenletrendszer - Wikidata
• paraméteres egyenletrendszer - Wikipédia (magyar)