particle swarm optimization

particle swarm optimization (tsz. particle swarm optimizations)

1. (informatika) részecskeraj optimalizálás

Particle Swarm Optimization (PSO) – magyarul: részecske-raj optimalizáció – egy metaheurisztikus optimalizáló algoritmus, amelyet Kennedy és Eberhart dolgozott ki az 1990-es években. Az algoritmus természetes viselkedésen alapul, különösen azokon a mintákon, ahogyan madárcsapatok vagy halrajok közösen mozognak, és alkalmazkodnak a környezetükhöz.

A PSO egy raj-intelligencián alapuló módszer, ahol minden „részecske” egy-egy lehetséges megoldást képvisel a keresési térben, és a raj közösen keresi a globális optimumot.

• Részecske (particle): egy lehetséges megoldás
• Pozíció: a részecske aktuális állapota a keresési térben
• Sebesség: irány és mérték, amellyel a részecske mozog
• Személyes legjobb (pBest): a részecske eddigi legjobb megoldása
• Globális legjobb (gBest): az összes részecske közül a legjobb megoldás

1. Inicializálás: részecskék véletlenszerű helyeken a keresési térben
2. Minden részecske:
   • Kiszámítja a célfüggvény értékét a pozíciójában
   • Frissíti saját legjobbját (pBest)
3. A raj frissíti a globális legjobb megoldást (gBest)
4. A részecskék sebessége és pozíciója frissül:

$${\displaystyle v_{i}^{(t+1)}=w\cdot v_{i}^{(t)}+c_{1}\cdot r_{1}\cdot (pBest_{i}-x_{i}^{(t)})+c_{2}\cdot r_{2}\cdot (gBest-x_{i}^{(t)})}$$

$${\displaystyle x_{i}^{(t+1)}=x_{i}^{(t)}+v_{i}^{(t+1)}}$$

Ahol:

• ${\textstyle w}$: tehetetlenségi súly
• ${\textstyle c_{1},c_{2}}$: tanulási együtthatók
• ${\textstyle r_{1},r_{2}}$: véletlen számok intervallumból

5. Ismétlés az iterációs határig vagy konvergenciáig

Képzelj el madarakat egy mező felett, akik keresik a táplálékot (optimum). Minden madár:

• Emlékszik, hol talált eddig sokat
• Figyeli a többieket, és azok irányába mozog
• Közösen próbálják megtalálni a legjobb pontot

• 🧬 Nemlineáris függvények optimalizálása
• 🔄 Neurális hálók súlyainak optimalizálása
• 📊 Clustering, jelfeldolgozás
• 🧠 Feature selection, gépi tanulás
• ⚙️ Ipari vezérlés és tuning (PID szabályozók optimalizálása)

from pyswarm import pso

def sphere(x):  # célfüggvény: minimuma x=0-nál
    return sum()

lb =   # alsó határok
ub =     # felső határok

best_position, best_value = pso(sphere, lb, ub)
print("Legjobb hely:", best_position)
print("Legjobb érték:", best_value)

• Könnyen implementálható
• Nem igényel derivált vagy gradiens
• Párhuzamosítható
• Jól működik komplex és többdimenziós keresési tereken

• Könnyen helyi minimumba ragadhat
• Érzékeny a paraméterekre (sebesség, súly, c1, c2)
• Nem garantált a globális optimum

A Particle Swarm Optimization (PSO):

• Egy metaheurisztikus, inspirált optimalizáló algoritmus
• Alapja a kollektív viselkedés: minden részecske tanul önmagától és társaitól
• Hatékony megoldás nem konvex, többdimenziós, deriválható vagy nem deriválható problémákra
• Számos mérnöki, tudományos és AI-alkalmazásban használható

• particle swarm optimization - Szótár.net (en-hu)
• particle swarm optimization - Sztaki (en-hu)
• particle swarm optimization - Merriam–Webster
• particle swarm optimization - Cambridge
• particle swarm optimization - WordNet
• particle swarm optimization - Яндекс (en-ru)
• particle swarm optimization - Google (en-hu)
• particle swarm optimization - Wikidata
• particle swarm optimization - Wikipédia (angol)