public-key cryptography

public-key cryptography (tsz. public-key cryptographies)

1. (informatika) nyilvános kulcsú rejtjelezés

A nyilvános kulcsú kriptográfia (angolul: public-key cryptography, más néven aszimmetrikus titkosítás) egy olyan kriptográfiai módszer, amelyben a titkosításhoz és a visszafejtéshez külön kulcsokat használnak: egy nyilvános kulcsot (public key), amit bárki ismerhet, és egy magánkulcsot (private key), amit csak a tulajdonosa ismer.

Ez a módszer forradalmasította a modern informatikát, különösen az internetes kommunikációt és a biztonságos adatcserét, hiszen lehetővé teszi, hogy a felek előzetes kulcscsere nélkül titkosan kommunikáljanak egymással.

A nyilvános kulcsú titkosítás két fő műveleten alapul:

1. Titkosítás:
   • A nyilvános kulccsal titkosítjuk az adatot.
   • Csak a hozzá tartozó privát kulccsal lehet visszafejteni.
2. Digitális aláírás:
   • A privát kulccsal aláírjuk az adatot.
   • Bárki ellenőrizheti az aláírást a nyilvános kulccsal.

A két kulcs matematikailag összefügg, de az egyikből a másik kiszámítása gyakorlatilag lehetetlen (nagy számelméleti problémák miatt, pl. prímtényezős felbontás).

1. Alice szeretne üzenetet küldeni Bobnak.
2. Alice Bob nyilvános kulcsával titkosítja az üzenetet.
3. Bob a saját privát kulcsával visszafejti.

1. Bob alá akar írni egy dokumentumot.
2. Bob a privát kulcsával aláírja.
3. Bárki ellenőrizheti a hitelességet Bob nyilvános kulcsával.

1. Válassz két nagy prímszámot: p = 61, q = 53
2. Számold ki: n = p × q = 3233
3. Számold ki: φ(n) = (p−1)(q−1) = 3120
4. Válassz e = 17 (publikus kulcs része)
5. Számold ki a privát kulcsot: d = e⁻¹ mod φ(n) → d = 2753

Így: - Nyilvános kulcs = (e=17, n=3233) - Privát kulcs = (d=2753, n=3233)

• Böngésződ lekéri a szerver tanúsítványát (ami tartalmazza a nyilvános kulcsot).
• Az adatokat ezzel titkosítva küldi el.
• Csak a szerver tudja visszafejteni a saját privát kulcsával.

• Email, dokumentumok, programok hitelesítése.
• Aláíró fél garantálja az eredetiséget, sértetlenséget.

• Hitelesítési rendszer, ahol megbízható harmadik felek (CA-k) garantálják, hogy egy adott nyilvános kulcs valóban egy adott szervezethez tartozik.

• A nyilvános kulcsot feltöltöd a szerverre.
• Privát kulccsal be tudsz jelentkezni – nincs szükség jelszóra.

A legtöbb modern rendszer (pl. HTTPS) nem csak nyilvános kulcsú, hanem hibrid titkosítást alkalmaz:

1. A kliens nyilvános kulccsal titkosít egy szimmetrikus kulcsot (pl. AES).
2. Ezt elküldi a szervernek.
3. A további kommunikáció már gyorsabb, szimmetrikus kulccsal történik.

Ezáltal a biztonság és a sebesség kombinálódik.

A nyilvános kulcsok hitelesítésére szolgáló infrastruktúra:

• CA (Certificate Authority): Hitelesítik a kulcsokat (pl. Let’s Encrypt, DigiCert).
• Tanúsítvány (X.509): Tartalmazza a nyilvános kulcsot és a tulajdonos adatait.
• CRL / OCSP: Lejárt vagy visszavont tanúsítványok listája.

A nyilvános kulcsú kriptográfia az információs társadalom biztonsági gerince. Nélküle nem lenne biztonságos online vásárlás, bankolás, csevegés vagy akár VPN-használat sem.

• public-key cryptography - Szótár.net (en-hu)
• public-key cryptography - Sztaki (en-hu)
• public-key cryptography - Merriam–Webster
• public-key cryptography - Cambridge
• public-key cryptography - WordNet
• public-key cryptography - Яндекс (en-ru)
• public-key cryptography - Google (en-hu)
• public-key cryptography - Wikidata
• public-key cryptography - Wikipédia (angol)