quantum field theory

Quantum field theory
Feynman diagram
History
Background Field theory Electromagnetism Weak force Strong force Quantum mechanics Special relativity General relativity Gauge theory Yang–Mills theory
Symmetries Symmetry in quantum mechanics C-symmetry P-symmetry T-symmetry Lorentz symmetry Poincaré symmetry Gauge symmetry Explicit symmetry breaking Spontaneous symmetry breaking Noether charge Topological charge
Tools Anomaly Background field method BRST quantization Correlation function Crossing Effective action Effective field theory Expectation value Feynman diagram Lattice field theory LSZ reduction formula Partition function Path Integral Formulation Propagator Quantization Regularization Renormalization Vacuum state Wick's theorem Wightman axioms
Equations Dirac equation Klein–Gordon equation Proca equations Wheeler–DeWitt equation Bargmann–Wigner equations Schwinger-Dyson equation Renormalization group equation
Standard Model Quantum electrodynamics Electroweak interaction Quantum chromodynamics Higgs mechanism
Incomplete theories String theory Supersymmetry Technicolor Theory of everything Quantum gravity
Scientists Adler Anderson Anselm Bargmann Becchi Belavin Bell Berezin Bethe Bjorken Bleuer Bogoliubov Brodsky Brout Buchholz Cachazo Callan Cardy Coleman Connes Dashen DeWitt Dirac Doplicher Dyson Englert Faddeev Fadin Fayet Fermi Feynman Fierz Fock Frampton Fritzsch Fröhlich Fredenhagen Furry Glashow Gell-Mann Glimm Goldstone Gribov Gross Gupta Guralnik Haag Hagen Han Heisenberg Hepp Higgs 't Hooft Iliopoulos Ivanenko Jackiw Jaffe Jona-Lasinio Jordan Jost Källén Kendall Kinoshita Kim Klebanov Kontsevich Kreimer Kuraev Landau Lee Lee Lehmann Leutwyler Lipatov Łopuszański Low Lüders Maiani Majorana Maldacena Matsubara Migdal Mills Møller Naimark Nambu Neveu Nishijima Oehme Oppenheimer Osborn Osterwalder Parisi Pauli Peccei Peskin Plefka Polchinski Polyakov Pomeranchuk Popov Proca Quinn Rouet Rubakov Ruelle Sakurai Salam Schrader Schwarz Schwinger Segal Seiberg Semenoff Shifman Shirkov Skyrme Sommerfield Stora Stueckelberg Sudarshan Symanzik Takahashi Thirring Tomonaga Tyutin Vainshtein Veltman Veneziano Virasoro Ward Weinberg Weisskopf Wentzel Wess Wetterich Weyl Wick Wightman Wigner Wilczek Wilson Witten Yang Yukawa Zamolodchikov Zamolodchikov Zee Zimmermann Zinn-Justin Zuber Zumino
v t e

quantum field theory (tsz. quantum field theories)

1. (informatika) A kvantumtérelmélet (QFT) a modern fizika egyik legmélyebb és legsikeresebb elméleti kerete, amely az anyag és a kölcsönhatások leírására szolgál kvantummechanikai és speciális relativisztikus alapokon. A kvantummechanikát és a speciális relativitáselméletet egyesíti, és segítségével értjük meg a részecskefizika jelenségeit, beleértve az elemi részecskéket és az őket közvetítő mezőket.

A 19. század végén a klasszikus mezőelmélet (pl. Maxwell elektromágneses elmélete) azt írta le, hogyan hatnak a testek egymásra távolról, mezők (például elektromos vagy mágneses tér) révén. A kvantummechanika, amely a 20. század elején alakult ki, a mikroszkopikus részecskék (pl. elektronok, atomok) viselkedését írja le, valószínűségi hullámfüggvény segítségével.

Azonban a kvantummechanika eredetileg nem volt képes leírni a relativisztikus részecskéket és a részecskék keletkezését és eltűnését. A relativisztikus kvantumelmélet megalkotása során jöttek rá, hogy a mezők kvantálása szükséges: nem a részecskék kvantálása a végső út, hanem a mezők, amelyek értékei minden téridőponthoz hozzárendelhetők.

A QFT alapfeltevése szerint minden elemi részecskének megfelel egy kvantált mező:

• az elektron a Dirac-mező kvantuma,
• a foton az elektromágneses mező kvantuma,
• a gluon a kvantumszíndinamikai (QCD) mező kvantuma,
• a Higgs-bozon a Higgs-mező kvantuma, stb.

Maga a mező egy olyan mennyiség, amely minden téridőpontban értelmezhető. A kvantálás révén ezek a mezők úgy viselkednek, hogy kvantummechanikai részecskék jönnek létre és tűnnek el.

A kvantumtérelmélet nem a részecskeállapotokat kvantálja, hanem a mezőket: a klasszikus mezőket kvantumoperátorokká alakítjuk, amelyek egy Hilbert-téren hatnak. Ez az úgynevezett másodkvantálás.

Egy mezőoperátor például részecske-létrehozó és -megsemmisítő operátorokra bontható:

• ${\textstyle a^{\dagger }(k)}$: részecske létrehozása,
• ${\textstyle a(k)}$: részecske eltüntetése.

A vákuumállapotból (nincs részecske) ezek az operátorok tetszőleges sokrészecske-állapotot hozhatnak létre.

A QFT egyik alappillére a Lorentz-invariancia, vagyis az elmélet összhangban van a speciális relativitáselmélettel. Ez azt jelenti, hogy a térelmélet megfogalmazása független az inerciarendszertől – azaz ugyanazokat az eredményeket adja minden megfigyelő számára, akik egymáshoz képest egyenletesen mozognak.

A kölcsönhatásokat a mezők Lagrange-sűrűsége írja le. Ez egy olyan kifejezés, amelyből az elmélet dinamikája levezethető:

• A szabad részecskék Lagrange-sűrűsége csak a mezők és deriváltjaik kvadratikus tagjait tartalmazza.
• A kölcsönhatások nemlineáris tagokkal jelennek meg, például ${\textstyle \phi ^{4}}$, ${\textstyle \psi ^{\dagger }A\psi }$, stb.

A perturbációelmélet módszereivel kiszámíthatók a részecskék közötti kölcsönhatások valószínűségei, amit Feynman-diagramokkal ábrázolnak.

A QFT egyik legpraktikusabb eszköze a Feynman-diagram: vizuális ábrázolás, amely bemutatja, hogyan zajlik egy kölcsönhatás (pl. elektron és pozitron ütközése, foton kibocsátása).

A diagram elemei:

• vonalak: részecskék terjedése (propagátorok),
• csomópontok: kölcsönhatások helye,
• hurkok: kvantumkorrekciók, melyek divergenciákhoz vezethetnek.

Ezek segítségével kiszámíthatók a szórási hatáskeresztmetszetek és élettartamok.

A QFT számításai során gyakran végtelen eredmények (divergenciák) jönnek ki. Ezeket a renormálás módszerével kezelik: az elmélet bizonyos paramétereit (pl. tömeg, töltés) újradefiniálják, így a mérhető mennyiségek végesek és jól definiáltak lesznek.

A renormálható elméletek azok, amelyekben a divergenciák kezelhető módon lépnek fel – ilyen például a kvantumelektrodinamika (QED) vagy a kvantumkrómodinamika (QCD).

A kvantumtérelmélet legnagyobb alkalmazása a Standard Modell, amely az anyag három alappillérét és négy kölcsönhatásából hármat (az erősebbeket) kvantált mezők segítségével ír le:

• QED (kvantumelektrodinamika): elektron és foton kölcsönhatása (U(1) szimmetria),
• QCD (kvantumkrómodinamika): kvarkok és gluonok kölcsönhatása (SU(3)),
• Gyenge kölcsönhatás: W és Z bozonok közvetítik (SU(2)).

A Higgs-mező bevezetése biztosítja, hogy a részecskék tömeget kapjanak.

A mezőelméletek szimmetriái központi szerepet játszanak. A Noether-tétel kimondja, hogy minden folytonos szimmetriához tartozik egy megmaradó mennyiség:

• időbeli eltolás → energia,
• térbeli eltolás → impulzus,
• U(1) szimmetria → töltésmegmaradás.

A Standard Modell lokális (gauge) szimmetriákon alapszik.

Bár a QFT rendkívül sikeres, vannak nyitott problémák:

• Gravitáció: a gravitáció kvantálása még nem megoldott – a kvantumgravitáció és húr-elmélet próbálkozások e téren.
• Nemperturbatív problémák: sok jelenséget (pl. confinement QCD-ben) nem lehet perturbációs módszerekkel kezelni.
• Vákuumstruktúra, téridő topológia, szuperszimmetria: ezek a modern elméletek további mélységei.

A QFT nem csak az elméleti részecskefizikában fontos. Alkalmazzák:

• Szilárdtestfizikában (kvázi-részecskék),
• Kondenzált anyagok fizikájában (szuperfolyékonyság, szupravezetés),
• Kozmológiában (infláció, kvantumfluktuációk),
• Statikus modellek és kritikus jelenségek leírására (pl. Ising-modell mezőelméleti megfelelője).

A kvantumtérelmélet az egyik legmélyebb fizikai elméleti keretrendszer, amely lehetővé tette az elemi részecskék viselkedésének pontos leírását és megértését. Megszületése óta forradalmasította a fizika számos területét, és továbbra is aktív kutatási terület, amely elvezethet egy még mélyebb, egységes elmélethez – talán a gravitáció kvantumelméletéhez.

• quantum field theory - Szótár.net (en-hu)
• quantum field theory - Sztaki (en-hu)
• quantum field theory - Merriam–Webster
• quantum field theory - Cambridge
• quantum field theory - WordNet
• quantum field theory - Яндекс (en-ru)
• quantum field theory - Google (en-hu)
• quantum field theory - Wikidata
• quantum field theory - Wikipédia (angol)