quantum mechanics

Part of a series of articles about
quantum mechanics
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Schrödinger equation
Introduction Glossary History
Background Classical mechanics Old quantum theory Bra–ket notation Hamiltonian Interference
Fundamentals Complementarity Decoherence Entanglement Energy level Measurement Nonlocality Quantum number State Superposition Symmetry Tunnelling Uncertainty Wave function Collapse
Experiments Bell's inequality CHSH inequality Davisson–Germer Double-slit Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Leggett inequality Leggett–Garg inequality Mach–Zehnder Popper Quantum eraser Delayed-choice Schrödinger's cat Stern–Gerlach Wheeler's delayed-choice
Formulations Overview Heisenberg Interaction Matrix Phase-space Schrödinger Sum-over-histories (path integral)
Equations Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretations Bayesian Consciousness causes collapse Consistent histories Copenhagen de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Many-worlds Objective-collapse Quantum logic Superdeterminism Relational Transactional
Advanced topics Relativistic quantum mechanics Quantum field theory Quantum information science Quantum computing Quantum chaos EPR paradox Density matrix Scattering theory Quantum statistical mechanics Quantum machine learning
Scientists Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

quantum mechanics (tsz. quantum mechanicses)

1. (informatika) kvantummechanika

Quantum mechanics (kvantummechanika) a modern fizika egyik alapvető elmélete, amely a mikroszkopikus világ – atomok, elektronok, fotonok és más részecskék – viselkedését írja le. A klasszikus fizikával szemben, amely a mindennapi méretskálán jól működik, a kvantummechanika olyan jelenségeket és törvényszerűségeket tár fel, amelyek szokatlannak, sőt néha ellentmondásosnak tűnhetnek a hétköznapi tapasztalatainkhoz képest.

A kvantummechanika egy matematikailag precíz, de valószínűségi alapú elmélet, amely szerint a részecskék:

• hullámként és részecskeként is viselkednek (dualizmus),
• állapotuk csak valószínűséggel jósolható meg,
• viselkedésüket megfigyelés befolyásolja,
• diszkrét energiaszinteket vehetnek fel (kvantálás).

A fény és az anyag egyszerre mutat hullámszerű és részecskeszerű tulajdonságokat.

• Példa: fény kettős réskísérlete
• Elektron is képes interferenciát mutatni, mint a hullámok.

A részecske állapota egy hullámfüggvénnyel (${\textstyle \psi }$) van leírva, amely:

• nem ad konkrét értéket, hanem valószínűséget ad egy adott helyen való megtalálásra,
• a valószínűségi sűrűség: ${\textstyle |\psi (x)|^{2}}$

Fogalom	Leírás
Planck-állandó ${\textstyle h}$	Alapvető kvantumkonstans: ${\textstyle h\approx 6.626*10^{-34}J\cdot s}$
Energiakvantum	Egy energiaadag, amit nem lehet tovább osztani
Hullámfüggvény (${\textstyle \psi }$)	A részecske kvantumállapotát jellemző komplex függvény
Sajátérték / sajátállapot	Mérhető mennyiség kvantált értékei (pl. energia, impulzus)
Szuperpozíció	A rendszer több állapot egyszerre való létezése
Összefonódás (entanglement)	Két részecske kvantumállapota összekapcsolódik, függetlenül a távolságtól

A kvantummechanika központi egyenlete:

$${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi (x,t)}{\partial t}}={\hat {H}}\psi (x,t)}$$

Ahol:

• ${\textstyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$ a redukált Planck-állandó
• ${\textstyle {\hat {H}}}$ a Hamilton-operátor (az energiát reprezentálja)
• ${\textstyle \psi (x,t)}$ a részecske hullámfüggvénye

Ez meghatározza az időbeli változását a kvantumállapotnak.

Leírja, hogy bizonyos mennyiségek egyszerre nem ismerhetők meg pontosan:

$${\displaystyle \Delta x\cdot \Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}}$$

Ez azt jelenti, hogy ha nagyon pontosan tudjuk egy részecske helyét (${\textstyle x}$), akkor az impulzusa (${\textstyle p}$) annál bizonytalanabb.

• Egy elektron egy atommag körül csak diszkrét energiaszinteken lehet.
• Az energia nem változhat folytonosan, csak ugrásokkal.
• Ez ad magyarázatot a vonalas színképekre (pl. hidrogén-atom).

A részecskék belső tulajdonsága, nem klasszikus forgás, de olyan, mintha saját „forgási momentummal” rendelkeznének.

• Elektron: spin = 1/2
• Foton: spin = 1

• Fermion (pl. elektron): obeys Pauli-elv – nem lehet két azonos állapotban ugyanabban a rendszerben.
• Bozon (pl. foton): szabadon halmozódhatnak ugyanabba az állapotba (→ lézer, szuperfolyékonyság).

• Klasszikusan részecskék nem mutatnak interferenciát.
• Elektronok viszont igen → hullámtulajdonság.

• Gondolatkísérlet a szuperpozíció és megfigyelés paradoxonjáról.
• A macska egyszerre élő és halott, amíg meg nem nézzük.

Két kvantumrészecske összefonódott, ha egyik állapota azonnal meghatározza a másikét, még akkor is, ha fényévekre vannak egymástól.

Einstein ezt „kísérteties távolhatásnak” (spooky action at a distance) nevezte. Ma az kvantumkriptográfia, kvantuminformáció és kvantumszámítógépek alapja.

• Valószínűségi világnézet: a természet nem determinisztikus.
• Megfigyelés problémája: a kvantumrendszer állapota a megfigyeléstől függ.
• Interpretációk:
  • Koppenhágai értelmezés: csak a mérési eredmények valósak.
  • Sokvilág-elmélet: minden lehetséges kimenetel valóságosan megtörténik – külön világban.
  • Bohm-féle rejtett változók: determinisztikus alternatíva.

A kvantummechanika forradalmasította a fizikát azzal, hogy megmutatta: a mikroszkopikus világ nem a klasszikus fizika szabályai szerint működik. Helyette egy valószínűségi, nem-intuitív, de pontosan számolható rendszer írja le az atomok, részecskék és fény viselkedését.

Ez az elmélet nemcsak a természet megértésének kulcsa, hanem az informatika, elektronika, orvosi technológia és új generációs számítástechnika egyik alappillére is.

• quantum mechanics - Szótár.net (en-hu)
• quantum mechanics - Sztaki (en-hu)
• quantum mechanics - Merriam–Webster
• quantum mechanics - Cambridge
• quantum mechanics - WordNet
• quantum mechanics - Яндекс (en-ru)
• quantum mechanics - Google (en-hu)
• quantum mechanics - Wikidata
• quantum mechanics - Wikipédia (angol)