részbenrendezett halmaz
Üdvözlöm, Ön a részbenrendezett halmaz szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a részbenrendezett halmaz szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a részbenrendezett halmaz szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a részbenrendezett halmaz szóról tudni kell, itt található. A részbenrendezett halmaz szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. Arészbenrendezett halmaz és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.
Kiejtés
- IPA:
Főnév
- (matematika, halmazelmélet) Részbenrendezett halmaznak nevezünk egy halmazt, ha definiálva van a halmaz elemein egy részbenrendezés, azaz egy reflexív, tranzitív, antiszimmetrikus reláció. Jelölése: ≤. (Legyen (A, ≤) részbenrendezett halmaz, x egy A halmazbeli elem.)
- Az x elemet minimális elemnek hívjuk, ha A halmazban minden elem nagyobb vagy egyenlő (≥) nála.
- Az x elemet maximális elemnek hívjuk, ha A halmazban minden elem kisebb vagy egyenlő (≤) nála .
- Az x elemet legkisebb elemnek hívjuk, ha A halmazban minden elem nagyobb (>) nála
- Az x elemet legnagyobb elemnek hívjuk, ha A halmazban minden elem kisebb (<) nála.
- Egy részbenrendezett halmazban legfeljebb egy legnagyobb és legfeljebb egy legkisebb elem létezik.
- Egy véges részbenrendezett halmazban mindig létezik maximális és minimális elem.
- Részbenrendezett halmaz rendezett részhalmazát láncnak nevezzük.
- Példák:
- részbenrendezett halmaz
- részbenrendezett halmaz
- Legyen A egy halmaz. Ekkor részbenrendezett halmaz
- Részbenrendezett halmazok direkt szorzata részbenrendezett halmaz.
Fordítások
- angol: partially ordered set (en), poset (en)
- cseh: uspořádaná množina (cs)
- orosz: частично упорядоченное множество (ru) (častično uporjadočennoje množestvo)