radial basis function network

radial basis function network (tsz. radial basis function networks)

1. (informatika, mesterséges intelligencia) A Radial Basis Function Network (RBF-hálózat) egy mesterséges neurális háló, amelyet klasszifikációs, regressziós, vagy függvényapproximációs feladatokra használnak. Nevét az aktivációs függvényekről kapta, amelyek radiális bázisfüggvények – leggyakrabban Gauss-görbék.

Az RBF-hálózat háromrétegű:

Input layer → Rejtett (RBF) réteg → Lineáris kimeneti réteg

• Csak továbbítja a bemenetet a következő réteg felé.

• Minden neuron egy radial basis function-t számol:

  $${\displaystyle \phi (x)=\exp \left(-{\frac {\|x-c_{i}\|^{2}}{2\sigma _{i}^{2}}}\right)}$$

  • ${\textstyle x}$: bemeneti vektor
  • ${\textstyle c_{i}}$: neuronhoz tartozó középpont (centroid)
  • ${\textstyle \sigma _{i}}$: szórás (spread)

• A neuron akkor aktiválódik a legjobban, ha a bemenet közel van a középpontjához.

• Általában lineáris kombináció a rejtett réteg aktivációiból:

  $${\displaystyle y=\sum _{i=1}^{N}w_{i}\cdot \phi _{i}(x)}$$

• Következtetés: nem iteratív, mint a deep networköké, hanem mátrixos megoldással tanítható (pl. least squares)
• Tanítás:
  1. Válassz centereket (pl. K-means vagy random)
  2. Számítsd ki az RBF aktivációkat
  3. Oldd meg a lineáris rendszert a súlyokra

• Mintafelismerés (arc, kézírás)
• Interpoláció és regresszió
• Anomáliadetektálás
• Funkciók közelítése ismeretlen területeken

from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.metrics.pairwise import rbf_kernel

# Adatok betöltése
X, y = datasets.make_classification(n_samples=200, n_features=2, n_classes=2)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y)

# RBF kernel kiszámítása
gamma = 0.5
Phi_train = rbf_kernel(X_train, X_train, gamma=gamma)
Phi_test = rbf_kernel(X_test, X_train, gamma=gamma)

# Lineáris modell a kimenetre
model = Ridge(alpha=1e-2)
model.fit(Phi_train, y_train)

# Predikció
y_pred = model.predict(Phi_test).round()
print("Pontosság:", accuracy_score(y_test, y_pred))

• Az RBF-háló egy egyszerű és gyors neurális hálózat típus.
• Radial basis (pl. Gauss-függvények) alapján aktiválódik.
• Kiváló kis adathalmazokra, gyorsan tanítható, és jól kezel nemlineáris problémákat.

• radial basis function network - Szótár.net (en-hu)
• radial basis function network - Sztaki (en-hu)
• radial basis function network - Merriam–Webster
• radial basis function network - Cambridge
• radial basis function network - WordNet
• radial basis function network - Яндекс (en-ru)
• radial basis function network - Google (en-hu)
• radial basis function network - Wikidata
• radial basis function network - Wikipédia (angol)