sajátérték

• IPA:

sajátérték

1. (matematika, lineáris algebra) Legyen ${\displaystyle V}$ a ${\displaystyle \Gamma }$ test feletti vektortér, ${\displaystyle A:V\to V}$ lineáris transzformáció. A ${\displaystyle \lambda \in \Gamma }$ skalárt az A lineáris transzformáció sajátértékének nevezzük, ha létezik olyan ${\displaystyle v\in V,v\notin 0}$ vektor, hogy ${\displaystyle A(v)=\lambda *v}$.

   Ekkor ${\displaystyle v:\lambda }$ sajátértékű sajátvektor, ${\displaystyle H(\lambda )=\ker(A-\lambda *id_{v})}$ altér, ${\displaystyle \dim(H(\lambda )):a\lambda }$ sajátérték geometriai multiplicitása, a sajátértékek halmaza: a lineáris transzformáció spektruma.

• angol: eigenvalue (en)
• orosz: собственное значение (ru) (sobstvennoje značenije)

• sajátaltér
• sajátvektor
• négyzetes mátrix sajátvektora
• négyzetes mátrix sajátértéke
• lineáris transzformáció sajátvektora