topologikus tér

Üdvözlöm, Ön a topologikus tér szó jelentését keresi. A DICTIOUS-ban nem csak a topologikus tér szó összes szótári jelentését megtalálod, hanem megismerheted az etimológiáját, a jellemzőit és azt is, hogyan kell a topologikus tér szót egyes és többes számban mondani. Minden, amit a topologikus tér szóról tudni kell, itt található. A topologikus tér szó meghatározása segít abban, hogy pontosabban és helyesebben fogalmazz, amikor beszélsz vagy írsz. Atopologikus tér és más szavak definíciójának ismerete gazdagítja a szókincsedet, és több és jobb nyelvi forráshoz juttat.

Kiejtés

  • IPA:

Főnév

topologikus tér

  1. (matematika) A topologikus tér a topológia alapfogalma, a matematikai struktúrák egy fajtája, lényegében a metrikus tér fogalmának általánosítása. A fogalmat – bár nem egészen a mai formájában – Felix Hausdorff vezette be 1914-ben.[1]
Definíciók
  • Egy topologikus tér egy nemüres X halmazból és X részhalmazainak egy T rendszeréből álló rendezett pár, ahol megköveteljük a következőket:
  1. T tartalmazza X-et és az üres halmazt;
  2. T bármely két elemének metszete is T-ben van;
  3. T akárhány elemének uniója is T-beli.
  • T elemeit nyílt halmazoknak, az egész T halmazt topológiának nevezzük. A nyílt halmazok X-re vonatkozó komplementerei a zárt halmazok. Ha a G nyílt halmaz tartalmazza az x pontot, akkor G-t x környezetének is nevezzük.

Fordítások

  1. Filep: A tudományok királynője, 254. o.