арифметика

• IPA:

арифметика • (arifmetika) nn

1. (matematika) számtan

Арифметика — это раздел математики, который изучает числа, их свойства и основные операции над ними. Это одна из самых древних и фундаментальных областей математики, которая лежит в основе большинства математических расчётов и применяется в повседневной жизни, науке, технике и других дисциплинах.

—

1. Числа Арифметика оперирует различными типами чисел: - Натуральные числа (${\textstyle 1,2,3,\dots }$): используются для счёта. - Целые числа (${\textstyle ...,-2,-1,0,1,2,\dots }$): включают отрицательные числа и ноль. - Рациональные числа (${\textstyle {\frac {a}{b}}}$, где ${\textstyle a}$ и ${\textstyle b}$ — целые числа, ${\textstyle b\neq 0}$): представляют дроби и отношения. - Иррациональные числа (${\textstyle {\sqrt {2}},\pi ,e}$): не могут быть выражены в виде дроби. - Действительные числа: объединяют рациональные и иррациональные числа.

2. Операции Арифметика изучает базовые операции над числами: - Сложение (${\textstyle +}$): объединение двух чисел. Пример: ${\textstyle 2+3=5}$. - Вычитание (${\textstyle -}$): разность двух чисел. Пример: ${\textstyle 5-3=2}$. - Умножение (${\textstyle \cdot }$): сложение числа самого с собой несколько раз. Пример: ${\textstyle 2\cdot 3=6}$. - Деление (${\textstyle :}$): распределение числа на равные части. Пример: ${\textstyle 6:3=2}$.

3. Свойства операций Арифметические операции подчиняются определённым свойствам: - Коммутативность: ${\textstyle a+b=b+a}$, ${\textstyle a\cdot b=b\cdot a}$. - Ассоциативность: ${\textstyle (a+b)+c=a+(b+c)}$, ${\textstyle (a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)}$. - Дистрибутивность: ${\textstyle a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c}$.

4. Дроби и проценты - Обыкновенные дроби: числитель и знаменатель (${\textstyle {\frac {3}{4}}}$). - Десятичные дроби: представление числа в виде десятичного ряда (${\textstyle 0.75}$). - Проценты: выражение числа как части от 100 (${\textstyle 25\%=0.25}$).

5. Возведение в степень и извлечение корня - Степень: ${\textstyle a^{n}}$, где ${\textstyle n}$ — показатель степени, а ${\textstyle a}$ — основание. Пример: ${\textstyle 2^{3}=8}$. - Корень: обратная операция степени. Пример: ${\textstyle {\sqrt {16}}=4}$.

—

1. Древний мир Первые числовые системы появились в Древнем Египте, Вавилоне и Китае. Использовались для подсчёта, торговли и астрономии.

2. Античность Греки, такие как Пифагор и Евклид, развили теорию чисел и доказательства. Индийские математики внедрили концепцию нуля.

3. Средние века Арабские математики, такие как Аль-Хорезми, распространили десятичную систему и алгебру в Европу.

4. Новое время Систематизация арифметики, развитие чисел, работа с большими и малыми числами.

—

1. Повседневная жизнь - Счёт денег, расчёт стоимости, управление бюджетом. - Измерения и расчёты: длина, вес, время.

2. Наука и техника - Основы для алгебры, геометрии, физики и других наук. - Расчёты в инженерии и технологиях.

3. Экономика и финансы - Расчёт процентов, кредитов, инвестиций.

4. Образование - Основа для изучения более сложных математических дисциплин.

—

1. Компьютерные вычисления Арифметика используется в процессорах для выполнения операций над числами.

2. Криптография Защита информации с использованием теории чисел.

3. Большие данные Обработка больших объёмов числовой информации.

—

Арифметика — это фундаментальная наука, лежащая в основе математики и всех числовых расчётов. Она необходима для понимания базовых математических принципов и играет важнейшую роль в науке, технике и повседневной жизни.

• арифметика - academic.ru (hu-ru)
• арифметика - academic.ru (ru-hu)
• арифметика - Szótár.net (ru-hu)
• арифметика - Dictzone (ru-hu)
• арифметика - LingvoLive
• арифметика - Большой толковый словарь
• арифметика - Яндекс (ru-hu)
• арифметика - Wikidata
• арифметика - Wikipédia (orosz)