terrasspunkt

terrasspunkt

1. (matematik, till en reellvärd funktion f av en reell variabel) punkt ${\displaystyle x_{0}\in D_{f}}$ sådan att ${\displaystyle f'(x)=0}$ och det existerar ett ${\displaystyle \epsilon >0}$ sådant att ${\displaystyle f(x)<f(x_{0})}$ för alla ${\displaystyle x\in ]x_{0}-\epsilon ,x_{0}[}$ och ${\displaystyle f(x)>f(x_{0})}$ för alla ${\displaystyle x\in ]x_{0},x_{0}+\epsilon [}$ eller med motsatta olikheter

   Funktionen ${\displaystyle f}$ definierad av ${\displaystyle f(x)=x^{3}}$, har en terrasspunkt i ${\displaystyle x=0}$.

   Hyperonymer: stationär punkt

   Jämför: extrempunkt, sadelpunkt