antikommutativ

Worttrennung:

an·ti·kom·mu·ta·tiv, keine Steigerung

Aussprache:

IPA:

Hörbeispiele:  antikommutativ ^(Info)

Bedeutungen:

Mathematik, als Eigenschaft von Operationen oder Strukturen: invertiert bei Vertauschung der Operanden

Herkunft:

Kompositum aus anti- und kommutativ

Gegenwörter:

kommutativ

Beispiele:

Das Kreuzprodukt ist antikommutativ: ${\displaystyle (a\times b)=-(b\times a)}$.

Die Potenz ist weder kommutativ noch antikommutativ: vertauscht man die Zahlen, so erhält man ein völlig anderes Ergebnis.

${\displaystyle A^{-}}$ bezeichne dabei die durch das Produkt ${\displaystyle =ab-ba}$ aus ${\displaystyle A}$ entstehende antikommmutative Algebra.^[1]

Die durch ${\displaystyle \mu _{0}}$ definierte antikommutative R-Algebra auf ${\displaystyle Q_{0}}$ nennen wir den antikommutativen Anteil von ${\displaystyle Q}$ und bezeichnen ihn mit ${\displaystyle A(Q)}$.^[2]

Wortbildungen:

Antikommutativität, Antikommutator

Wikipedia-Artikel „Kommutativgesetz“

Quellen: